《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究一恒成立或存在性问题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 44 4 95.55KB 6 页 3知币

专题研究一恒成立或存在性问题

编写：廖云波

题型一分离参数法求参数范围

【例 1-1】(1)已知函数 f（x）＝ax 1 ln﹣ ﹣ x（a∈R）．若 a＝1，∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx 2﹣恒成立，求

实数 b的最大值．

(2)已知函数 .若存在，使得，求实数的取值范围

【例 1-2】已知函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)若，是否存在整数，都有恒成立，若存在求出实数 m的最小值，若不存

在说明理由．

题型二函数单调性求参数范围

【例 2-1】已知函数．

(1)求的单调递增区间； (2)当时，恒成立，求实数 m的取值范围．

题型三端点值问题

【例 3-1】已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间：

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

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