《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究二 正、余弦定理应用举例（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 25 4 932.53KB 7 页 3知币
侵权投诉
专题研究二 正、余弦定理应用举例
编写：廖云波
【回归教材】
1.仰角和俯角
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图①)．
2.方位角
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B点的方位角为 α(如图②)．
3.方向角：相对于某一正方向的水平角．
(1)北偏东 α，即由指北方向顺时针旋转 α到达目标方向(如图③)．
(2)北偏西 α，即由指北方向逆时针旋转 α到达目标方向．
(3)南偏西等其他方向角类似．
4.坡角与坡度
(1)坡角：坡面与水平面所成的二面角的度数(如图④，角 θ为坡角)．
(2)坡度：坡面的铅直高度与水平长度之比(如图④，i为坡度)．坡度又称为坡比．
题型一 测量距离问题
【例 1-1】如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 、 的俯角分别为 、 ，此时气球的高是 ，则
河流的宽度 约等于（） ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据： ， ，
， ， ）
A．B．C．D．
归纳总结：
【练习 1-1】一艘船航行到点 A处时，测得灯塔 C在其北偏东 75°方向，如图所示随后该船以 15 海里/小时的速度，
向东南方向航行 2小时后到达点 B，测得灯塔 C在其北偏东 30 方向，此时船与灯塔 C间的距离为（）
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D．30 海里
题型二 测量高度问题
【例 2-1】如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点．从 点测得 点的仰角
点的仰角 以及 ；从 点测得 ．已知山高 ，则山高
（）
A．B．C．D．
归纳总结：
【练习 2-1】如图， 三点在地面同一直线上，从地面上 C，D两点望山顶 A，测得它们的仰角分别为 45°和
30°，已知 CD＝200 米，点 C位于 BD 上，则山高 AB 等于（）
A． 米 B． 米
C． 米 D．200 米
题型三 测量角度问题
【例 3-1】图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）
示意图，其中表高为 h，日影长为 l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点 A处的水平面.已知某测绘兴趣小组
在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬 ）在某地利用一表高为 的圭表按图 1方式放置后，测得
日影长为 ，则该地的纬度约为北纬（）（参考数据： ， ）
A．B．C．D．
归纳总结：
【练习 3-1】位于某海域 A处的甲船，在其正东方 20nmile 的B处有一艘船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往
营救，同时把消息告知位干甲船南偏西 30°且与甲船相距 nmile 的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险
船时的目标方向线（由观测点看目标视线）的方向是北偏东多少度？需要航行的距离是多少海里？
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究二 正、余弦定理应用举例（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：7 页 大小：932.53KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注