《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究二零点问题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 83.92KB 5 页 3知币

专题研究二零点问题

编写：廖云波

题型一零点个数问题

【例 1】已知函数，讨论函数的零点的个数.

【练习 1】已知函数．

(1)求证：的极小值为 0； (2)讨论方程实数解的个数．

题型二零点问题求参数范围

【例 2】已知函数；

(1)若直线与函数的图像相切，求实数的值：

(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．

题型三证明零点个数问题

【例 3-1】已知函数， .

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

(2)证明:方程有且只有一个实数根.

【练习 3-1】已知函数，，

(1)讨论函数的单调性；

(2)证明：函数在定义域上只有一个零点.

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