《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究 概率与统计的综合问题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 14 4 213.47KB 8 页 3知币
侵权投诉
专题研究 概率与统计的综合问题
编写：廖云波
题型一 概率、统计与函数
【例 1】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用
电量不超过 200 千瓦时的部分按 元/千瓦时收费，超过 200 千瓦时但不超过 400 千瓦时的部分按 元/千
瓦时收费，超过 400 千瓦时的部分按 元/千瓦时收费.
(1)求某户居民的用电费用 （单位：元）关于月用电量 （单位：千瓦时）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年 1月份 100 户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所
示的频率分布直方图.若这 100 户居民中今年 1月份用电费用小于 260 元的占 ，求 的值；
(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的 分位数和平均数.
归纳总结：
【练习 1】某花店每天以每枝 8元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 18 元的价格出售．如果当
天卖不完，剩下的玫瑰花回收给农场，每枝可换取 3元．花店记录了 100 天玫瑰花的日销量（单位：枝），
整理得下表．
日销量
（枝）
14 15 16 17
1
8
19 20
频数 20 20 10 15
1
2
11 12
(1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花，求当天的利润 y（单位：元）关于当天销量 n（单位；枝， ）的函数
解析式；
(2)根据所列表格数据，以 100 天记录的日销量的频率作为概率．
①若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出 30 枝玫瑰花的概率；
②若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，求两种情况下一天利润的分布列，并以两种情况的利润的期望
值作为依据，判断应购进 16 枝还是 17 枝？
题型二 概率、统计与导数
【例 2】2．随着中国经济的迅速发展，市场石料需求急增．西部某县有丰富的优质石料，当地政府决定有
序开发本县石料资源．因建立石料厂会破坏生态，该县决定石料开发走“开发治理结合，人类生态友好”
的路线.当地政府请国家环保机构每年对该县与石料开发相关的生态（以下简称生态）进行评估．若生态开
始变差，则下一年石料厂将停产（本问题中，时间以整数年为单位），生态友好后复产．该县在建石料厂
之初投入巨资进行与之有关的生态建设，考虑到可持续发展，这种生态投入（以下简称生态投入）将逐年
减少 （a是常数， ）亿元．该县从 2021 年起，若某年生态友好，则下一年生态
变差的概率是 ；若某年生态变差，则下一年生态友好的概率为 ．模型显示，生态变差的概率不大于
0.16683 时，该县生态将不再变差，生态投入结束．
(1)若2021 年该县生态变差的概率为 ，求该县 2022 年生态友好的概率；
(2)若2021 年该县生态变差概率为 ，生态投入是 40 亿元，a为何值时，从 2021 年开始到生态投入结束，
对该县总生态投入额最小？并求出其最小值．
归纳总结：
【练习 2】某盒子装有60 个小球（除颜色之外其他完全相同），其中有若干黑球，其他均为白球．为了估
计黑球的数目，设计如下实验：从盒子中有放回地抽取 4个球，记录该次所抽取的黑球数目X，作为一次实
验结果．进行上述实验共5次，记录下第i次实验中实际抽到黑球的数目．已知从该盒子中任意抽取一个
球，抽到黑球的概率为 ．
(1)求X的分布列；
(2)实验结束后，已知第 i次实验中抽到黑球的数目如下表所示．
设函数 ．
（ⅰ）求 的极大值点；
（ⅱ）据（ⅰ）估计该盒子中黑球的数目，并说明理由．
1 2 3 4 5
2 3 2 3 3
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》专题研究 概率与统计的综合问题（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：213.47KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注