《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第09课时 n次独立重复试验与二项分布（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 17 4 954.87KB 21 页 3知币
侵权投诉
第 9 课时 n次独立重复试验与二项分布
编写：廖云波
【回归教材】
1.条件概率与概率的乘法公式
（1）条件概率的定义：一般地，设 A，B为两个随机事件，且 ，称 为在事件 A发
生的条件下，事件 B发生的条件概率．简称条件概率．
（2）读法：一般把 读作在事件
A
发生 条件下事件
B
发生的概率
（3）乘法公式：① ．
②公式的推导依据： ，即根据事件 A发生的概率以及已知事件 A发生的条件下事件 B
发生的概率，可以求出 A与B同时发生的概率．
2.条件概率的性质
（1）设 ，则 1． （2）如果 B和C是两个互斥事件，那么
．
（3）设 和 B互为对立事件，则 . （4） ．
3.全概率公式
若样本空间 中的事件 满足：
（1）任意两个事件均互斥，即 ， ． （2） ．
（3） ．则对任意事件 ，都有 ，则称该公式为全概率公
式．
上述公式可借助图形来理解：
4.事件的相互独立性
（1）相互独立事件的定义：对任意两个事件 A与B，如果 ____
____成立，则称事件 A与事件 B相互独立，简称为独立．
（2）相互独立事件的性质：当事件 A，B相互独立时，则事件____ ____与事件___ _____相互独立，事
件____ ____与事件_____ ___相互独立，事件___ _____与事件___ _____相互独立．
5.二项分布
(1)在n次独立重复试验中，用 X表示事件 A发生的次数，设每次试验中事件 A发生的概率为 p，
则 ，此时称随机变量 X服从二项分布
，记为 X
～
B
(
n
，
p
)
，
并称 p为成功概率
(2)若X～B(n，p)，则 E(X)＝np，D(X)＝np (1 － p )
【典例讲练】
题型一 条件概率与全概率公式
【例 1-1】设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】 利用条件概率的公式算出 ， 也利用条件概率公式算出最终答案
【详解】因为 ，且 ，所以
，所以 ，
故选：D.
【例 1-2】某地市场调查发现， 的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电
器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为 ，而在实体店购买的家用小电
器的合格率为 .现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电
器是在网上购买的概率是__________.
【答案】
【分析】设 A=“家用小电器不合格”，B=“家用小电器在网上购买的”，由条件概率的计算公式可得答案.
【详解】设 A=“家用小电器不合格”，B=“家用小电器在网上购买的”，则
， ，故
故答案为：
【例 1-3】一电器商城出售的某种家电产品来自甲 乙 丙三家工厂，这三家工厂的产品比例为､ ､ ，且它
们的产品合格率分别为 96%，95%，98%，现从该商城的这种家电产品中随机抽取一件，则取到的产品是合
格品的概率为___________.
【答案】0.96
【分析】易知取到合格品的情况有三种，分别算出每一种合格品的概率即可.
【详解】由题意知，取到合格品的情况又三种：甲厂合格、乙厂合格、丙厂合格概率分别为
所以渠道合格品的概率为
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第09课时 n次独立重复试验与二项分布（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：21 页 大小：954.87KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注