《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第8课时 函数的图像（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 629.98KB 8 页 3知币
侵权投诉
第 8 课时 函数的图像
编写：廖云波
【回归教材】
1.平移变换
①函数 的图像是把函数 的图像沿 轴向 个单位得到的；
②函数 的图像是把函数 的图像沿 轴向 个单位得到的；
③函数 的图像是把函数 的图像沿 轴向 个单位得到的；
④函数 的图像是把函数 的图像沿 轴向 个单位得到的；
2.对称变换
①函数 与函数 的图像关于 对称；
函数 与函数 的图像关于 对称；
函数 与函数 的图像关于坐标 对称；
② 的图像是将函数 的图像保留 轴上方的部分不变，将 轴下方的部分关于 轴对称
翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示
③ 的图像是将函数 的图像只保留 轴右边的部分不变，并将右边的图像关于 轴对称
得到函数 左边的图像即函数 是一个偶函数（如图（c）所示）.
④函数 与 的图像关于 对称.
3.伸缩变换
① 的 图 像 ， 可 将 的 图 像 上 的 每 一 点 的 伸 长 或 缩 短
到原来的 倍得到.
② 的图像，可将 的图像上的每一点 的 伸 长 或缩 短
到原来的 倍得到.
【方法技巧与总结】
(1)若
f(m+x)=f(m−x)
恒成立，则
y=f(x)
的图像关于直线 对称.
(2)设函数
y=f(x)
定义在实数集上，则函数
y=f(x−m)
与
y=f(m−x)
(m>0)
的图象关于直线 对称.
(3)若
，对任意
x∈
R
恒成立，则
y=f(x)
的图象关于直线 对称.
(4)函数
y=f(a+x)
与函数
y=f(b−x)
的图象关于直线 对称.
(5)函数
y=f(x)
与函数
y=f(2a−x)
的图象关于直线 对称.
(6)函数
y=f(x)
与函数
y=2b−f(2a−x)
的图象关于点 中心对称.
(7)函数平移遵循自变量“左加右减”，函数值“上加下减”.
【典例讲练】
题型一 作出函数图像
【例 1-1】已知函数 ．
(1)用分段函数的形式表示函数 f(x)； (2)画出函数 f(x)的图象，并写出函数 f(x)的值域．
【例 1-2】已知函数
(1)在所给的直角坐标系内画出 的图象并写出 的单调区 间；
(2)求不等式 的解集.
【练习 1-1】已知函数
请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域及单调减区间
题 型 二 图形的变换
【例 2-1】已知函数 的图象如图所示，画出下列函数的图象：
① ；② ； ③ ；④.
【例 2-2】作出函数 在区间 上的图象．
归纳总结：
【练习 2-1】已知 的图象，指出下列函数的图象是由 的图象通过怎样的变化得到：
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .
题型三 图式互选
【例 3-1】已知函数 ，则 的图像大致是（）
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第8课时 函数的图像（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：629.98KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注