《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第02课时 两直线的位置关系（原卷版）

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第 2 课时 两直线的位置关系
编写：廖云波
【回归教材】
1.两条直线的位置关系
斜截式 一般式
与 相交
与 垂直
与 平行 且
或
与 重合 且
2.距离问题
（1）平面上任意两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝ ．
（2）点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝ ．
（3）两条平行线 Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离 d＝ ．
3.对称问题
（1）中心对称：点 为点 与 的中点，中点坐标公式为 ．
（2）轴对称：若点 关于直线 l的对称点为 ，则 ．
【典例讲练】
题型一 两直线的平行与垂直
【例 1-1】已知直线 ， ，分别求实数 的值，使得：
(1) ； (2) ．
归纳总结：
【练习 1-1】“ ”是“直线 和直线 垂直”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【练习 1-2】已知直线 ，直线 ，求：当 m为何值时，直线 与 分
别有如下位置关系：相交、平行、重合．
题型二 距离公式
【例 2-1】在第一象限的点 到直线 的距离为 3，则 a的值为__________．
【例 2-2】已知 两点到直线 的距离相等，则实数 a的值为________．
【例 2-3】已知直线 ，当 变化时，点 到直线 的距离的取值范围是（）
A．B．C．D．
【例 2-4】已知点 P是曲线 上一点，若点 P到直线 的距离最小，则点 P的坐标为_
__________.
归纳总结：
【练习 2-1】①点 到直线 的距离是___________.②两平行直线 和
间的距离是___________.
【练习 2-2】已知直线 （ ）与直线 互相平行，且它们之间的距离是 ，则
______.
【练习 2-3】直线 l过点 且到点 和点 的距离相等，求直线 l的方程．
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