《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第1课时 数列的概念及简单表示（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 24 4 369.46KB 8 页 3知币
侵权投诉
第六章 数列
第 1 课时 数列的概念及简单表示
编写：廖云波
【回归教材】
1.数列的有关概念
概念 含义
数列 按照一定顺序排列着的一列数
数列的项 数列中的每一个数
数列的通项 数列{an}的第 n项an
通项公式 数列{an}的第 n项an与n之间的关系能用公式 an＝ f ( n ) 表示，这个公式
叫做数列的通项公式
前n项和 数列{an}中，Sn＝a1＋ a 2＋…＋ a n
叫做数列的前 n项和
2.数列的表示方法
列表法 列表格表示 n与an的对应关系
图象法 把点( n ， a n)画在平面直角坐标系中
公式法
通项公式 把数列的通项使用公式表示的方法
递推公式 使用初始值 a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示
数列的方法
3.an与Sn的关系
若数列{an}的前 n项和为 Sn，则 an＝
4.数列的分类
分类标准 类型 满足条件
项数
有穷数列 项数有限
无穷数列 项数无限
项与项间的大小关
系
递增数列 an＋1 > an其中 n∈N*
递减数列 an＋1 < an
【典例讲练】
题型一 归纳通项公式
【例 1-1】写出数列的一个通项公式，使它的前 4项分别是下列各数：
(1)1， ， ， ； (2) ， ， ， ；
(3)11，101，1001，10001； (4) ， ， ， ．
【例 1-2】观察下列图形中小正方形的个数，则第 10 个图中小正方形的个数为____________.
归纳总结：
【练习 1-1】写出下列数列的一个通项公式，使它的前 4项分别是下列各数：
(1)1， (2) ，2， ，8； (3)9，99，999，9 999.
【练习 1-2】“一朵雪花”是 2022 年北京冬奥会开幕式贯穿始终的一个设计理念，每片“雪花”均以中国结
为基础造型构造而成，每一朵雪花都闪耀着奥运精神，理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的
曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在 1901 年研究的一种分形曲线，如图是
“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底
边分划向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程.若第一个正三角形（图①）的边长为 1，则第 5个
图形的周长为___________.
题型二 由 与 的关系求通项公式
【例 2-1】已知数列 的前 n项和 ，则数列 的通项公式为______．
【例 2-2】已知数列 ，满足 ，则 _______.
【例 2-3】若数列{ }的前 n项和为 ＝ ， =（ ）
A．B．C．D．
归纳总结：
【练习 2-1】已知数列 的前 n项和 ，则 的通项公式为______.
【练习 2-2】已知数列 满足： ， ，则 ______
【练习 2-3】记数列 的前 项和为 ，若 ， （ 为正整数），则数列 的通项公式为_
_______．
题型三 由数列的递推关系求通项公式
【例 3-1】已知 ， ，求通项 ________.
【例 3-2】数列 满足： ， ，则数列 的通项 ________________.
【例 3-3】已知数列 满足 ，且 ，则数列 __________
【例 3-4】设数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式为 ___________.
归纳总结：
【练习 3-1】已知数列 中， ， ，则通项公式 ____________．
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第1课时 数列的概念及简单表示（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：369.46KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注