《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第1课时 三角函数的基本概念（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 13 4 536.46KB 9 页 3知币
侵权投诉
第四章 三角函数
第 1 课时 三角函数的基本概念
编写：廖云波
【回归教材】
1.角的概念
(1)任意角：①定义：角可以看成平面内 绕着端点从一个位置 旋转 到 另 一 个 位 置 所成 的
；
②分类：角按旋转方向分为 、 和 ．
(2)所有与角 α终边相同的角，连同角 α在内，构成的角的集合是 S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．
2.象限角
第一象限角的集合为 ；
第二象限角的集合为 ；
第三象限角的集合为 ；
第四象限角的集合为 .
3.弧度制
(1)定义：把长度等于 长的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度．
正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 .
(2)角度制和弧度制的互化：180°＝ rad,1°＝ rad，1 rad＝.
(3)扇形的弧长公式：l＝ ，扇形的面积公式：S＝ ＝ .
4.任意角的三角函数
任意角 α的终边与单位圆交于点 P(x，y)时， 则 sin α＝
，cos α＝
，tan α＝ (x≠0)．
三个三角函数的性质如下表：
三角函数 定义域 一象限符号 二象限符号 三象限符号 四象限符号
sin αR
cos αR
tan α{α|α≠kπ＋，k∈Z}
【典例讲练】
题型一 角的有关概念
【例 1-1】在与 495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角.
(1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)在区间 内的角.
【例 1-2】将下列角度化为弧度，弧度转化为角度
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
【例 1-3】设 是第四象限的角．
(1)试讨论 是哪个象限的角； (2)写出 的范围（选讲）； (3)写出 的范围．
【例 1-4】用弧度制表示顶点在原点，始边重合于 轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(包括边
界，如图所示).
归纳总结：
【练习 1-1】把 表示成 ， 的形式，则 的值可以是（ ）
A．B．C．D．
【练习 1-2】已知集合 ， ，则（ ）
《挑战2023年高考数学一轮复习【考点题型归纳讲练】导学案（新高考专用）》第1课时 三角函数的基本概念（原卷版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：9 页 大小：536.46KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注