《九年级数学全册高分突破必练专题（人教版）》专项15 二次函数应用（4大类型）（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 28 4 805.15KB 22 页 3知币
侵权投诉
专项 15 二次函数应用（4大类型）
考点 1 运动类
（1）落地模型
（2）最值模型
考点 2 经济类
销售问题常用等量关系 ：
利润=收入-成本； 利润=单件利润×销量 ；
考点 3 面积类
考点 4 拱桥类
一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设
出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．
【考点 1 落地模型】
【典例 1】（2020 九上·榆次期末）在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次
实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度
y
（米）与水平距离
x
（米）之
间的关系式为
y=−1
12 x2+2
3x+5
3
，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　）
A．3米B．2米C．10 米D．
5
3
米
【答案】C
【解答】解：当 y=0 时， y=-
1
12
x2+
2
3
x+
=0，
解得：x1= -2(舍去)，x2= 10，
由此可知该生此次实心球训练的成绩为 10 米；
故答案为：C.
【变式 1-1】（2021 九上·颍上月考）如图，某运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与
水平距离 x（m）之间的关系是 y＝-x2＋x＋6，则此运动员将铅球推出的距离是　
．
【答案】3m
【解答】解：
∵
铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是 y＝-x2＋x＋
6，
令
y=0
即-
x2+x+6=0
即
x2− x −6=0
(x − 3)(x+2)=0
解得
x1=3，x2=−2
根据题意，
x=3
故答案为：3m
【变式 1-2】（2021 九上·栖霞期中）如图，若被击打的小球飞行高度
ℎ
（单位：
m
）
与飞行时间
t
（单位：
s
）之间具有的关系为
ℎ=20 t −5t2
，则小球从飞出到落地
所用的时间为　 　
s
．
【答案】4
【解答】解：依题意，令
ℎ=0
得：
∴
0=20 t −5t2
得：
t(20 −5t)=0
解得：
t=0
（舍去）或
t=4
∴即小球从飞出到落地所用的时间为
4s
故答案为 4．
【变式 1-3】（2020 九上·杨浦期末）广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条
抛物线，水线上水珠的高度 y（米）关于水珠和喷头的水平距离
x
（米）的函数解析
式是
y=−3
2x2+6x(0≤ x ≤ 4)
，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离
是（　　）
A．1米B．2米C．5米D．6米
【答案】B
【解答】解：∵y=-
3
2
x2+6x=-
（x2-4x）=-
[（x-2）2-4]=-
（x-2）2+6
∴当 x=2 时，y有最大值，
∴水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是 2．
故答案为：B．
【考点 2 最值模型】
【典例 2】（2019 九上·蜀山月考）飞机着陆后滑行的距离 s（米）关于滑行的时间 t
（秒）的函数表达式是 s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了　 　米．
【答案】600
【解答】解：
s=60t −1.5 t2=−1.5(t −20)2+600
，
则当
t=20
时，
s
取得最大值，此时
s=600
，
故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：
600 m
．
故答案为：600．
【变式 2-1】（2021 秋•信阳期中）烟花厂为建党成立 100 周年特别设计制作了一种新型礼
炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是 h＝﹣ t2+8t．若这种礼
炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
A．3sB．4sC．5sD．6s
【答案】D
【解答】解：∵礼炮在点火升空到最高点引爆，
∴t＝﹣ ＝﹣ ＝6，
∴从点火升空到引爆需要的时间为 6s，
故选：D．
《九年级数学全册高分突破必练专题（人教版）》专项15 二次函数应用（4大类型）（解析版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：22 页 大小：805.15KB 格式：DOCX 时间：2025-05-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注