《高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）》8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体同步课时作业（解析版）

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课时跟踪检测（十九） 圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体
基础练
1．如图所示的图形中有(　　)
A．圆柱、圆锥、圆台和球　　 B．圆柱、球和圆锥
C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥、圆锥和球
解析：选B　根据题中图形可知，(1)是球，(2)是圆柱，(3)是圆锥，(4)不是
圆台．故选 B.
2．圆柱的母线长为 10，则其高等于(　　)
A．5 B．10
C．20 D．不确定
解析：选B　圆柱的母线长与高相等，则其高等于 10.故选 B.
3．用平面截一个几何体，所得各截面都是圆面，则这个几何体一定是 (
)
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．圆台
解析：选C　由球的定义知选 C.故选 C.
4．有下列四个说法，其中正确的是(　　)
A．圆柱的母线与轴垂直
B．圆锥的母线长等于底面圆直径
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
解析：选D　A：圆柱的母线与轴平行；B：圆锥的母线长与底面圆的直径
不具有任何关系；C：圆台的母线延长线与轴相交．故选 D.
5．若圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是(　　)
解析：选D　结合几何体的实物图，从截面最低点开始高度增加缓慢，然
后逐渐变快，最后增加逐渐变慢，不是均衡增加的，所以 A、B、C错误．故选
D.
6．正方形 ABCD 绕对角线 AC 所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是_
_______________．
解析：由圆锥的定义知是两个同底的圆锥形成的组合体．
答案：两个同底的圆锥组合体
7．观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________
(填序号)．
解析：①可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成，④可看作由两个四
棱柱组合而成．
答案：①④
8．一个圆锥的母线长为 20，母线与轴的夹角为 60°，则圆锥的高为_______
_．
解析：h＝20cos 60°＝10.
答案：10
9．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．
解：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．
图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．
图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．
10．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的
面积之比为 1∶16，截去的圆锥的母线长是 3 cm，求圆台的母线长．
解：设圆台的母线长为 l cm，截得圆台的上底面的半径为 r cm.
根据题意，得圆台的下底面的半径为 4r cm.
根据相似三角形的性质，得＝.解得 l＝9.
所以圆台的母线长为 9 cm.
拓展练
1.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为 (
)
A．一个球体
B．一个球体中间挖出一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球体中间挖去一个长方体
解析：选B　圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱．故
选B.
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