《高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）》6.3.5 平面向量数量积的坐标表示同步课时作业（原卷版）

3.0 cande 2025-05-11 20 4 186.16KB 5 页 3知币

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课时跟踪检测（八）平面向量数量积的坐标表示

基础练

1．a＝(－4,3)，b＝(5,6)，则 3|a|2－4a·b等于(　　)

A．23　　　　　　　　　 B．57

C．63 D．83

2．已知 A(2,1)，B(3,2)，C(－1,4)，则△ABC 是(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．任意三角形

3．若 a＝(2，－3)，则与向量 a垂直的单位向量的坐标为(　　)

A．(3,2)

C.或

D．以上都不对

4．已知 a＝(1，n)，b＝(－1，n)．若 2a－b与b垂直，则|a|＝(　　)

A．1 B.

C．2 D．4

5．已知向量 a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数 k的值

为(　　)

A．－ B．0

C．3 D.

6．已知 a＝(1，)，b＝(－2,0)，则|a＋b|＝________.

7．若 a＝(3，－1)，b＝(x，－2)，且〈a，b〉＝，则 x＝________.

8．已知平面向量 a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若 c＝a－(a·b)·b，则|c|等于_____

___．

9．已知 a＝(1,2)，b＝(1，－1)．

(1)若θ为2a＋b与a－b的夹角，求 θ的值；

(2)若2a＋b与ka－b垂直，求 k的值．

10．设平面三点 A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，

(1)试求向量 2AB＋AC的模；

(2)若向量AB与AC的夹角为 θ，求 cos θ.

拓展练

1.已知向量 a＝(2,3)，b＝(3,2)，则|a－b|＝(　　)

A. B．2

C．5 D．50

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