《高一数学同步好题好卷周周练（人教A版2019必修第二册）》第08周周练（8.6空间直线、平面的垂直）（提高卷）（解析版）
第 08 周周练（8.6 空间直线、平面的垂直）（提高卷）
周测内容
8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直+8.6.3 平面与平面垂直
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．（2021·陕西·西安高级中学高一阶段练习）如图，在直三棱柱 中， 为 的中
点，下列说法正确的个数有（ ）
① 平面 ；
② 平面 ；
③平面 平面 .
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】D
【详解】
三棱柱 是直三棱柱，所以 平面 ，又 平面 ，所以 ，
又 为 的中点，所以 ,且,平面 ABA1,
所以 平面 ，
又 平面 ，所以平面 平面 ，故①③都正确；
连接 交 于点 ，再连接 ，可知 为 的中位线，
所以 ，又 平面 ， 在平面 外，
所以 平面 ，故②正确.
故选：D
2．（2021·西藏·拉萨那曲高级中学高三期中（理））在如图所示的正方体 中， 、 分别
是 、 上的点，且 ，则下列说法错误的是（ ）
A．B． 平面
C．D． 平面
【答案】B
【详解】
解： ， .
连接 ,
由正方体的性质得
又∵ ∴ 平面 ,
又∵ 平面 ,∴ ,
，故 A正确；
由 与平面 斜交，
故 平面 不成立，
故 平面 不成立，故 B错误；
又由 ， ，故 C正确；
平面 ， 平面 ，
平面 ，故 D正确；
故选：B．
3．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知正方体 的棱长为 2，则点 到平面 的距
离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
如图，设 到平面 的距离为 ，
∵ ，即 ，
∴ ，可得 .
故选：B.
4．（2022·北京门头沟·高三期末）如图，在下列四个正方体中， 为正方体的两个顶点， 为所
在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不垂直的是（ ）
A．B．
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