《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题61 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用(原卷版)

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专题 61 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用

知识点一　　函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)中，A，ω，φ的物理意义

(1)简谐运动的振幅就是 A.

(2)简谐运动的周期 T＝.

(3)简谐运动的频率 f＝＝.

(4)ωx＋φ称为相位．

(5) x＝0时的相位 φ称为初相．

知识点二　函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质

题型一已知函数图象求解析式

1．如图是函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，求此函数的解析式．

2．函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则 φ的值为(　　)

A．－ B. C．－ D.

3．函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)中A＞0，ω＞0，|φ|＜，且图象如图所示，求其解析式．

4．如图所示为函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，则函数的一个解析式为(　　)

A．y＝2sin B．y＝2sin

C．y＝2sin D．y＝2sin

5．下列函数中，图象的一部分如图所示的是(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝cos D．y＝cos

6．已知函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则 f等于(　　)

A. B．0 C．2 D．－2

7．已知函数 f(x)＝|Acos(x＋φ)＋1|的部分图象如图所示，则(　　)

A．A＝2，φ＝ B．A＝3，φ＝

C．A＝2，φ＝ D．A＝3，φ＝

8．已知函数 f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则 f(0)＝________.

9．已知函数 f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分图象如图所示．若 A，B，则 f(0)＝_

_______．　

10．已知函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋B的一部分图象如图所示，如果 A>0，ω>0，|φ|<，则(　　)

A．A＝4　　　　　B．ω＝1 C．φ＝ D．B＝4

11．已知函数 f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为(　　)

A．y＝2cos＋4 B．y＝2cos＋4 C．y＝4cos＋2 D．y＝4cos＋2

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