《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题50 正弦函数、余弦函数的图象(原卷版)

3.0 cande 2025-05-11 14 4 257.52KB 8 页 3知币

侵权投诉

专题 50 正弦函数、余弦函数的图象

1．正弦曲线

正弦函数 y＝sinx，x∈R的图象叫正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．

2．正弦函数图象的画法

(1)几何法

①利用正弦线画出 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；

②将图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)．

(2)五点法：

①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)，用光滑的曲线

连接；

②将所得图象向左、右平行移动(每次 2π 个单位长度)．

3．余弦曲线

余弦函数 y＝cosx，x∈R的图象叫余弦曲线．它是与正弦曲线具有相同形状的 “波浪起

伏”的连续光滑曲线．

4．余弦函数图象的画法

(1)要得到 y＝cos x的图象，只需把 y＝sin x的图象向左平移个单位长度即可．

(2)用“五点法”画余弦曲线 y＝cos x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，，

(π，－1)，，(2π，1)，再用光滑的曲线连接．

题型一用“五点法”作三角函数的图象

1．用“五点法”作函数 y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)

A．0，，π，，2π　B．0，，，，π

C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，

2．用“五点法”作函数 y＝1－cos x，x∈[0,2π]的图象时，应取的五个关键点分别是______

________．

3．用“五点法”作 y＝2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是(　　)

A．0，，π，π，2π B．0，，，π，π

C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，

4．函数 y＝－sinx，x∈的简图是(　　)

5．用“五点法”作出下列函数的简图．

(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；(2)y＝－1＋cos x(0≤x≤2π)．

6．用“五点法”作出下列函数的简图．

(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋cosx，x∈[0,2π]．

7．利用“五点法”作出下列函数的简图：

(1)y＝1＋2sinx，x∈[0,2π]；(2)y＝1－cosx，x∈[0,2π]．

8．用“五点法”画出函数 y＝＋sin x，x∈[0,2π]的图象．

9．用“五点法”画出 y＝－2cos x＋3(0≤x≤2π)的简图．

10．用“五点法”作下列函数的简图．

(1)y＝2sin x(x∈[0,2π])；(2)y＝sin.

11．用“五点法”作出函数 y＝cos，x∈的图象．

12．分别作出下列函数的图象．

(1)y＝|sin x|，x∈R；(2)y＝sin|x|，x∈R.

13．作出函数 y＝－sin|x|的图象．

14．已知函数 f(x)＝.

(1)作出该函数的图象；(2)若f(x)＝，求 x的值．

题型二正弦(余弦)函数图象的应用

1．利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的 x的集合．

(1)sinx≥；(2)cosx≤.

2．求下列函数的定义域．

(1)y＝lg(－cosx)；(2)y＝.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题50 正弦函数、余弦函数的图象(原卷版).docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题50 正弦函数、余弦函数的图象(原卷版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: