《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题43 指数函数与对数函数章末综合测评(原卷版)

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专题 43 指数函数与对数函数章末综合测评
满分 150 分．考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共 60 分)
一、单选题(本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的)
1．若 a<，则化简的结果是(　　)
A.　　　　B．－ C. D．－
2．计算 27 ×7－log4＋ln e2－2lg 2－lg 25＝(　　)
A．20　　　　　　B．21 C．9 D．11
3．函数 f(x)＝的定义域为(　　)
A． B．(2，＋∞) C．∪(2，＋∞) D．∪[2，＋∞)
4．函数 f(x)＝x－x的零点个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若 loga3＝m，loga5＝n，则 a2m＋n的值是(　　)
A．15 B．75 C．45 D．225
6．函数 f(x)＝的图象(　　)
A．关于原点对称 B．关于直线 y＝x对称
C．关于 x轴对称 D．关于 y轴对称
7．已知 a＝5
log23.4，b＝5
log43.6，c＝log30.3，则(　　)
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
8．函数 f(x)＝ax5－bx＋1，若 f(lg(log510))＝5，则 f(lg(lg 5))的值为(　　)
A．－3 B．5 C．－5 D．－9
二、多选题(本大题共 4小题，每个小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，只有一项
或者多项是符合题目要求的)
9．若 loga(a2＋1)<loga2a<0，则 a的取值可以是(　　)
A． B. C. D．1
10．已知函数 f(x)＝loga(a>0，且 a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则下列 a的取值不正确是
的(　　)
A． B． C．D．2
11．函数 y＝lg (4＋3x－x2)的在下列哪些些区间上单调递增 (　　)
A．(－1，1) B． C． D．
12．已知函数 f(x)＝满足对任意的实数 x1≠x2都有<0 成立，则实数 a的取值可以是(　　)
A．2 B. C．-2 D.4
第Ⅱ卷(非选择题　共 90 分)
三、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)
13．函数 f(x)＝ax－1＋3的图象一定过定点 P，则 P点的坐标是________．
14．将进货单价为 8元的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个．若每个涨价 1元，则
日销售量减少 10 个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．
15．若 f(x)＝为 R上的奇函数，则实数 a的值为________．
16．已知 125x＝12.5y＝1 000，则＝________.
四、解答题(本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10 分)已知函数 f(x)＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1恒有零点．
(1)求实数 m的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为－4，求实数 m的值．
18．(本小题满分 12 分)求值：
(1)－(－9.6)0－＋(1.5)－2；
(2)log25·log45－log3－log24＋5log52;
(3)－0＋－0.5＋ ；
(4)lg 500＋lg －lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2;
(5)log3＋lg 25＋lg 4－log2(log216)；
(6) －(－6.9)0－ ＋－2.
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