《高一数学同步备好课之题型全归纳（人教A版2019必修第一册）》专题42 指数函数与对数函数章末复习(原卷版)

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专题 42 指数函数与对数函数章末复习

知识系统整合

一、指数、对数函数的典型问题

(1)指数与对数的运算

1．计算下列各式的值：

(1)2log32－log3＋log38－5

log53；

(2)1.5－×

0＋80.25×＋(×)6－.

(3)log525＋lg＋ln＋2；

(4)0.5＋(－3)－1÷0.75－2－.

2．设 3x＝4y＝36，则＋的值为(　　)

A．6 B．3

C．2 D．1

3．已知 125x＝12.5y＝1000，则＝________.

4．给出函数 f(x)＝则 f(log23)＝________.

(2)求定义域

1．函数 y＝·ln(2－x)的定义域为(　　)

A．(1,2) B．[1,2)

C．(1,2] D．[1,2]

2．函数 y＝的定义域是(　　)

A．[－2，＋∞) B．[－1，＋∞)

C．(－∞，－1] D．(－∞，－2]

3．函数 f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2] D．(－1,2]

(3)比较大小问题

1．设 a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则(　　)

A．a>b>c B．b>a>c

C．a>c>b D．c>b>a

2．已知 a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则 a，b，c的大小关系为(　　)

A．c<b<a B．a<b<c

C．b<c<a D．c<a<b

3．已知 a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)

A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a

4．若 0<x<y<1，则(　　)

A．3y<3x B．logx3<logy3 C．log4x<log4y D．x<y

5．比较三个数 0.32，log20.3,20.3 的大小．

6．四个数 2.40.8,3.60.8，log0.34.2, log0.40.5 的大小关系为(　　)

A．3.60.8>log0.40.5>2.40.8>log0.34.2 B．3.60.8>2.40.8>log0.34.2>log0.40.5

C．log0.40.5>3.60.8>2.40.8>log0.34.2 D．3.60.8>2.40.8>log0.40.5>log0.34.2

7．函数 f(x)＝a|x＋1|(a>0，且 a≠1)的值域为[1，＋∞)，则 f(－4)与f(1)的关系是(　　)

A．f(－4)＝f(1) B．f(－4)>f(1)

C．f(－4)<f(1) D．不能确定

8．设 x，y，z为正实数，且 log2x＝log3y＝log5z>0，则，，的大小关系不可能是(　　)

A.<< B.＝＝

C.<< D.<<

(4)与指数、对数函数相关的单调性问题

1．设函数 f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则 f(x)是(　　)

A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数

C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数

2．函数 y＝的单调递增区间是(　　)

A. B.

C. D.

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