《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（原卷版）

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上海高一上学期期中【易错 60 题考点专练】
一．集合的表示法（共 3小题）
1．（2021 秋•浦东新区期中）已知集合 M＝{x|（x﹣a）（x2﹣ax+a1﹣）＝0}中各元素之和为
3，则实数 a的值为　 　．
2．（2021 秋•徐汇区校级期中）已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则 B＝　 　．
3．用列举法表示方程 x2+5x6﹣＝0的解集为 　 　．
二．集合的包含关系判断及应用（共 2小题）
4．（2021 秋•上海期中）设 A、B是非空集合，A＝{a|a具有性质 α}，B＝{b|b具有性质 β}，
若β⇒α，则（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B＝∅D．以上都不对
5．（2021 秋•上海期中）已知集合 A＝{ 1﹣，3，2m1}﹣，集合 B＝{3，m2}．若 B⊆A，则实
数m＝　 　．
三．子集与真子集（共 2小题）
6．（2021 秋•虹口区校级期中）设 A{1∪，2}＝{1，2，3，4}，则满足条件的集合 A共有 　
个．
7．（2021 秋•浦东新区期中）集合{0，1，2}的子集个数为 　 　．
四．交集及其运算（共 6小题）
8．（2018 秋•浦东新区校级期中）已知集合 M＝{y|x+y＝1，x∈R}，N＝{y|x﹣y＝1，x∈R}，则
M∩N＝（　　）
A．（1，0）B．{（1，0）} C．{0} D．R
9．（2021 秋•虹口区校级期中）已知集合 M＝{y|y＝x2﹣x，x∈R}，N＝{y|y＝x，x∈R，y∈R}，
则M∩N＝（　　）
A．∅B．{（0，0），（2，2）}
C．{0，2} D．[，+∞）
10．（2021 秋•虹口区校级期中）已知全集为 I＝{x|1≤x≤9，x∈N}，A＝{3，6，9}，B＝{2，4，
6，8}，则 ＝　 　．
11．（2021 秋•黄浦区校级期中）设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 S＝{1，3，5}，
集合 T＝{3，6}，则 ∩ ＝　 　．
12．（2021 秋•徐汇区校级期中）若集合 P＝{ 1﹣，0，1，2}，Q＝{0，2，3}，则 P∩Q＝　
．
13．（2021 秋•长宁区校级期中）已知 A＝{x|x为矩形}，B＝{x|x为菱形}，则 A∩B＝　 　．
五．交、并、补集的混合运算（共 1小题）
14．（2020 秋•嘉定区校级期中）若 A＝{x||x﹣|＜1}，B＝{x| ≥1}，定义 A×B＝{x|x∈A∪B且
x∉A∩B}，则 A×B＝（　　）
A． ∪ B． ∪
C．D．（0，1]
六．Venn 图表达集合的关系及运算（共 1小题）
15．（2020 秋•黄浦区校级期中）下列表示图中的阴影部分的是（　　）
A．（A∪C）∩（B∪C）B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）D．（A∪B）∩C
七．充分条件与必要条件（共 6小题）
16．（2021 秋•上海期中）a、b是整数，“ab 是偶数”是“a和b都是偶数”的（　　）条件．
A．充分 B．必要
C．充分必要 D．既不充分也不必要
17．（2021 秋•虹口区校级期中）“a＝0”是关于 x的不等式 ax﹣b≥1 的解集为 R的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
18．（2021 秋•普陀区校级期中）若命题 α为“x＝1”，命题 β为“x2＝1”，则 α是β的（　
　）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分又不必要
19．（2021 秋•浦东新区期中）“x＜1”是“x2﹣＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．（2021 秋•黄浦区校级期中）设 a∈R，则 a＞1是 ＜1的　 　条件．
21．（2021 秋•嘉定区校级期中）“x＞4”是“x＞2”的　 　条件．
八．等式与不等式的性质（共 3小题）
22．（2021 秋•长宁区校级期中）若 a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．B．a2＞b2
C．a|c|＞b|c| D．
23．（2021 秋•徐汇区校级期中）设 a，b是非零实数，若 a＜b，则下列不等式成立的是（　
）
A．a2＜b2B．ab2＜a2b
C．D．
24．（2021 秋•浦东新区期中）已知﹣1≤a≤1，1≤b≤3，则 3a﹣b的取值范围是 　 　．
九．不等关系与不等式（共 2小题）
25．（2021 秋•嘉定区校级期中）已知 a，b，c满足 c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立
的是（　　）
A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0
26．（2021 秋•普陀区校级期中）设 a，b为实数，则 a2+b2　 　2a2﹣b2﹣（填“＞，≥，
＜或≤”）
一十．基本不等式及其应用（共 5小题）
27．（2021 秋•虹口区校级期中）若 x＞0，y＞0，且 x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　
）
A．B．C．D．
28．（2020 秋•普陀区校级期中）小王从甲地到乙地的往返时速分别为 a和b（a＜b），其全
程的平均时速为 v，则（　　）
A．a＜v＜B．v＝C． ＜v＜D．v＝
29．（2020 秋•普陀区校级期中）a∈R，则 的最小值是　 　，此时 a＝　 　．
30．（2019 秋•徐汇区校级期中）已知正实数 x，y满足 x+3y＝1，则 xy 的最大值为　 　．
31．（2021 秋•上海期中）已知 a＞1，则不等式 a+的最小值为　 　．
一十一．其他不等式的解法（共 2小题）
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