《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 12 4 278.5KB 25 页 3知币

侵权投诉

上海高一上学期期中【易错 60 题考点专练】

一．集合的表示法（共 3小题）

1．（2021 秋•浦东新区期中）已知集合 M＝{x|（x﹣a）（x2﹣ax+a1﹣）＝0}中各元素之和为

3，则实数 a的值为　 2

或　．

【分析】先求出方程的解，x＝a，a1﹣，或 1．由于集合中的元素要满足互异性，所以需讨

论方程解的情况，分成 a＝1，a1﹣＝1，a≠1 且a1≠1﹣三种情况进行讨论，根据元素之和

为3便可求出 a．

【解答】解：x2﹣ax+a1﹣＝[x﹣（a1﹣）]（x1﹣）＝0；

∴方程（x﹣a）（x2﹣ax+a1﹣）＝0的解为：

x1＝a，x2＝a1﹣，x3＝1；

若a＝1，则 A＝{1，0}，不满足 A中元素之和为 3；

若a1﹣＝1，则 A＝{2，1}，元素和为 3；

若a≠1，且 a≠2，则 A＝{a，a1﹣，1}，∴a+a1+1﹣＝3，解得 a＝．

∴a＝2或a＝．

故答案为：2或．

【点评】注意需对方程解中是否有相等的情况进行讨论，不能直接让方程的解的和为 3求a，

并且讨论时不要漏了可能的情况．

2．（2021 秋•徐汇区校级期中）已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则 B＝　 {2 ， 4 ，

6} 　．

【分析】根据 A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，从而得出 x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝

4；x＝3时，y＝6，从而得出集合 B．

【解答】解：∵A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，

∴B＝{2，4，6}．

故答案为：{2，4，6}．

【点评】考查列举法、描述法的定义，以及元素与集合的关系．

3．用列举法表示方程 x2+5x6﹣＝0的解集为　 { 6﹣ ， 1} 　．

【分析】由方程 x2+5x6﹣＝0解得 x＝﹣6或1，然后写成集合形式．

【解答】解：由方程 x2+5x6﹣＝0解得 x＝﹣6或1，

∴方程 x2+5x6﹣＝0的解集为{ 6﹣，1}．

故答案为：{ 6﹣，1}．

【点评】本题考查一元二次方程解法及集合表示，考查数学运算能力，属于基础题．

二．集合的包含关系判断及应用（共 2小题）

4．（2021 秋•上海期中）设 A、B是非空集合，A＝{a|a具有性质 α}，B＝{b|b具有性质 β}，

若β⇒α，则（　　）

A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B＝∅D．以上都不对

【分析】利用集合的子集的定义判断即可．

【解答】解：若 x∈B＝{b|b具有性质 β}，

则x具有性质 β，

∵β⇒α，

∴x具有性质 α，

∴x∈A＝{a|a具有性质 α}，

故B⊆A，

故选：B．

【点评】本题考查了集合的子集的定义，属于基础题．

5．（2021 秋•上海期中）已知集合 A＝{ 1﹣，3，2m1}﹣，集合 B＝{3，m2}．若 B⊆A，则实

数m＝　 1 　．

【分析】根据题意，若 B⊆A，必有 m2＝2m1﹣，而 m2＝﹣1不合题意，舍去，解可得答案，

注意最后进行集合元素互异性的验证．

【解答】解：由 B⊆A，m2≠ 1﹣，

∴m2＝2m1﹣．解得 m＝1．

验证可得符合集合元素的互异性，

此时 B＝{3，1}，A＝{ 1﹣，3，1}，B⊆A满足题意．

故答案为：1

【点评】本题考查元素的互异性即集合间的关系，注意解题时要验证互异性，属于基础题．

三．子集与真子集（共 2小题）

6．（2021 秋•虹口区校级期中）设 A{1∪，2}＝{1，2，3，4}，则满足条件的集合 A共有　 4

个．

【分析】化简可得{3，4}⊆A⊆{1，2，3，4}，从而求集合 A的个数．

【解答】解：∵A{1∪，2}＝{1，2，3，4}，

∴{3，4}⊆A⊆{1，2，3，4}，

而{3，4}中有 2个元素，

{1，2，3，4}中有 4个元素，

故满足条件的集合 A共有 24 2﹣＝4个，

故答案为：4．

【点评】本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有 n个元素的集合，

其子集个数为 2n个，属于基础题．

7．（2021 秋•浦东新区期中）集合{0，1，2}的子集个数为　 8 　．

【分析】利用有限集合子集个数的结论直接写出答案即可．

【解答】解：∵集合{0，1，2}中有 3个元素，

∴集合{0，1，2}有23＝8个子集，

故答案为：8．

【点评】本题考查了有限集合子集个数的结论，属于基础题．

四．交集及其运算（共 6小题）

8．（2018 秋•浦东新区校级期中）已知集合 M＝{y|x+y＝1，x∈R}，N＝{y|x﹣y＝1，x∈R}，则

M∩N＝（　　）

A．（1，0）B．{（1，0）} C．{0} D．R

【分析】可看出 M＝R，N＝R，从而得出 M∩N＝R．

【解答】解：∵M＝R，N＝R；

∴M∩N＝R．

故选：D．

【点评】考查描述法、列举法的定义，以及交集的定义及运算．

9．（2021 秋•虹口区校级期中）已知集合 M＝{y|y＝x2﹣x，x∈R}，N＝{y|y＝x，x∈R，y∈R}，

则M∩N＝（　　）

A．∅B．{（0，0），（2，2）}

C．{0，2} D．[，+∞）

【分析】可求出集合 M，N，然后进行交集的运算即可．

【解答】解：∵ ，N＝R，

∴M∩N＝．

故选：D．

【点评】本题考查了集合的描述法和区间的定义，配方求二次函数值域的方法，交集及其

运算，考查了计算能力，属于基础题．

10．（2021 秋•虹口区校级期中）已知全集为 I＝{x|1≤x≤9，x∈N}，A＝{3，6，9}，B＝{2，4，

6，8}，则＝　 {3 ， 9} 　．

【分析】进行交集和补集的运算即可．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（解析版）.docx

共25页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: