《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（解析版）

3.0 cande 2025-05-11 19 4 235.62KB 22 页 3知币

侵权投诉

上海高一上学期期中【夯实基础 60 题考点专练】

一．元素与集合关系的判断（共 2小题）

1．（2021 秋•金山区校级期中）若 4∈{2，a2}，则实数 a＝　 ±2 　．

【分析】由已知可得 a2＝4，进而可以求解．

【解答】解：因为 4∈{2，a2}，

则a2＝4，解得 a＝±2，

故答案为：±2．

【点评】本题考查了元素与集合的关系，考查了学生的运算求解能力，属于基础题．

2．（2021 秋•金山区校级期中）已知集合 A＝{a2﹣a，0}，若 a∈A，则实数 a的值为　 2 　．

【分析】集合中元素应满足互异性、无序性、确定性．

【解答】解：∵A＝{a2﹣a，0}，a∈A

当a＝0时，a2﹣a＝0，不满足元素的互异性，

当a＝a2﹣a，即 a＝2或a＝0时（其中 a＝0舍去），A＝{2，0}满足元素的三个性质．

故答案为：2

【点评】本题考查了集合中元素的互异性，属于易做题．

二．集合的表示法（共 2小题）

3．（2021 秋•徐汇区校级期中）若全集 U＝N，A＝{x|x＞3，x∈N}，则用列举法表示集合＝

{0 ， 1 ， 2 ， 3} 　．

【分析】先根据 A求出，再写．

【解答】解：∵U＝N，A＝{x|x＞3，x∈N}，

∴ ＝{x|x≤3，x∈N}＝{0，1，2，3}．

故答案为：{0，1，2，3}．

【点评】本题考查了补集的概念，属于易做题．

4．（2021 秋•长宁区校级期中）已知集合 A＝{x|x23﹣x≤0，x∈Z}，用列举法表示集合 A为　

{0 ， 1 ， 2 ， 3} 　．

【分析】根据集合的表示方法即可求出．

【解答】解：集合 A＝{x|x23﹣x≤0，x∈Z}＝{x|0≤x≤3}＝{0，1，2，3}．

故答案为：{0，1，2，3}．

【点评】本题考查了集合的表示方法，属于基础题．

三．集合的包含关系判断及应用（共 2小题）

5．（2021 秋•上海期中）设 A、B是非空集合，A＝{a|a具有性质 α}，B＝{b|b具有性质 β}，

若β⇒α，则（　　）

A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B＝∅D．以上都不对

【分析】利用集合的子集的定义判断即可．

【解答】解：若 x∈B＝{b|b具有性质 β}，

则x具有性质 β，

∵β⇒α，

∴x具有性质 α，

∴x∈A＝{a|a具有性质 α}，

故B⊆A，

故选：B．

【点评】本题考查了集合的子集的定义，属于基础题．

6．（2021 秋•宝山区校级期中）集合 A＝{ 1﹣，2，4}，B＝{2，m2}，B⊆A，则 m＝　 ±2 　．

【分析】根据 B⊆A，得到集合 B的元素都是集合 A的元素，进而求出 m的值．

【解答】解：∵集合 A＝{ 1﹣，2，4}，B＝{2，m2}，B⊆A，

∴m2＝4，解得 m＝±2．

故答案为：±2．

【点评】本题考查集合中子集的概念，属于基础题．

四．子集与真子集（共 3小题）

7．（2021 秋•虹口区校级期中）设 A{1∪，2}＝{1，2，3，4}，则满足条件的集合 A共有　 4

个．

【分析】化简可得{3，4}⊆A⊆{1，2，3，4}，从而求集合 A的个数．

【解答】解：∵A{1∪，2}＝{1，2，3，4}，

∴{3，4}⊆A⊆{1，2，3，4}，

而{3，4}中有 2个元素，

{1，2，3，4}中有 4个元素，

故满足条件的集合 A共有 24 2﹣＝4个，

故答案为：4．

【点评】本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有 n个元素的集合，

其子集个数为 2n个，属于基础题．

8．（2021 秋•杨浦区校级期中）已知集合 A＝{x|x2+ax+3＝0}，且满足 1∈A，则集合 A的子集

个数为　 4 　．

【分析】先由已知把 1代入方程求出 a的值，然后再把 a的值代入方程求出集合 A，进而可

以求解．

【解答】解：集合 A＝{x|x2+ax+3＝0}，且满足 1∈A，

则12+a×1+3＝0，解得 a＝﹣4，

所以方程为 x24﹣x+3＝0，解得 x＝1或3，

则A＝{1，3}，所以集合 A的子集个数为 4个，

故答案为：4．

【点评】本题考查了集合子集的应用，涉及到求解一元二次方程的问题，考查了学生的运

算求解能力，属于基础题．

9．（2021 秋•徐汇区校级期中）已知集合 A＝{（x，y）x2+y2＝50，x，y是自然数}，则 A的真

子集共有　 7 　个．

【分析】采用列举法，列举出 A中的元素，再计算真子集个数．

【解答】解：∵A＝{（x，y）|x2+y2＝50，x，y是自然数}．

∴A＝{（1，7），（5，5），（7，1）}共3个元素．

∴A的真子集有 231﹣＝7个．

故答案为：7．

【点评】用列举法写出 A的所有元素是解答本题的关键．属于易做题．

五．并集及其运算（共 4小题）

10．（2021 秋•宝山区校级期中）已知集合 A＝{x| ≤0}，B＝{x||x1|≤2}﹣，则 A∪B＝　

（﹣ 2 ， 3] ．　．

【分析】利用并集的定义直接求解．

【解答】解：A＝（﹣2，1]，B＝[ 1﹣，3]，

则A∪B＝（﹣2，3]．

故答案为：（﹣2，3]．

【点评】本题考查满足条件的集合的求法，考查并集定义、不等式的解法等基础知识，考

查运算求解能力，是基础题．

11．（2021 秋•黄浦区校级期中）满足条件 M{1}∪＝{1，2，3，4}的集合 M的个数为　 2 　．

【分析】根据并集的定义列举出集合 M．

【解答】解：∵M{1}∪＝{1，2，3，4}，

∴M中至少含有元素 2，3，4，

∴M＝{2，3，4}或M＝{1，2，3，4}，

故答案为：2．

【点评】掌握并集的定义是解决本题的关键，属于易做题．

12．（2021 秋•黄浦区校级期中）已知集合 A＝（﹣∞，2），B＝（a，+∞），若 A∪B＝R，

则实数 a的取值范围是　 { a | a ＜ 2} 　．

【分析】利用数轴画出图象更为直观分析本题．本题中 a＝2不成立．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（解析版）.docx

共22页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: