《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期末【压轴54题考点专练】（原卷版）

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上海高一上学期期末【压轴 54 题考点专
练】
一、单选题
1．（2021·上海市控江中学高一期末）设 ，则 取
得最小值时， 的值为（）
A．B．2 C．4 D．
2．（2022·上海虹口·高一期末）已知函数 ，若函数 在 上是严
格减函数，则实数 a的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3．（2020·上海·曹杨二中高一期末）已知集合 ，
若 且对任意的 ， 均有 ，则 中元素个数的最大值
为（）
A．10 B．19 C．30 D．39
4．（2022·上海闵行·高一期末）已知关于 的不等式 的解集是 ，
不等式 的解集是 ，有下列两个结论：①存在 ，使 ；
②对任意的 ，都有 ；则（）
A．①②均正确 B．①②均错误
C．①正确②错误 D．①错误②正确
5．（2021·上海·高一期末）若函数 的图象上存在关于直线 对称的不同两点，则
称 具有性质 .已知 为常数，函数 ， ，对于命题：①存
在 ，使得 具有性质 ；②存在 ，使得 具有性质 ，下列判断正确的
是
A．①和②均为真命题 B．①和②均是假命题
C．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是真命题
6．（2020·上海交大附中高一期末）设 ， 分别是函数 和
的零点（其中 ），则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．（2019·上海宝山·高一期末）设函数 是定义在 上的奇函数，当 时，
，则不等式 的解集为
A．B．C．D．
二、填空题
8．（2021·上海·高一期末）二次函数 恒有两个零点 、 ，不等式
恒成立，则实数 l的最大值为____.
9．（2022·上海·曹杨二中高一期末）已知常数 ，函数 、 的表达式分
别为 、 ．若对任意 ，总存在 ，使得
，则 a的最大值为______．
10．（2021·上海·位育中学高一期末）设 ， ，若存在 ，
使得 成立，则正整数 的
最大值为________
11．（2021·上海市川沙中学高一期末）已知函数 ，若对任意实数 ，关于
的不等式 在区间 上总有解，则实数 的取值范围为______.
12．（2022·上海交大附中高一期末）设二次函数 ，若函数
的值域为 ，且 ，则 的取值范围为___________.
13．（2021·上海交大附中高一期末）已知 为正实数，则 的取值范围是
_______.
14．（2021·上海市南洋模范中学高一期末）设二次函数 （ ， ， 为
常数）．若不等式 的解集为 ，则 的最大值为______．
15．（2019·上海市建平中学高一期末）设 ， ， 是三个正实数，且 ，则
的最大值为______.
16．（2022·上海中学高一期末）若定义域为 的函数 满足：对任意能构
成三角形三边长的实数 ，均有 ， ， 也能构成三角形三边长，则 m
的最大值为______．（ 是自然对数的底）
17．（2022·上海交大附中高一期末）某同学向王老师请教一题：若不等式
对任意 恒成立，求实数 的取值范围．王老师告诉该同学：“
恒成立，当且仅当 时取等号，且 在 有零点”．根据王
老师的提示，可求得该问题中 的取值范围是__________．
18．（2022·上海中学高一期末）设 ，若存在 使得关于 x的方程
恰有六个解，则 b的取值范围是______．
19．（2021·上海·上外浦东附中高一期末）已知函数 ，若对任意实数 ，
关于 的不等式 在区间 上总有解，则实数 的最大值为________．
20．（2021·上海市建平中学高一期末）已知函数 ，函数
，如果 恰好有两个零点，则实数 的取值范围是________．
21．（2020·上海·复旦附中高一期末）已知函数 ，
若对任意的 ， ，均有 ，
则实数 的取值范围是__________．
22．（2019·上海市松江二中高一期末）已知函数 ，若关于 的方程
有三个不相等的实数根，则实数 的取之范围是_________.
23．（2019·上海宝山·高一期末）若点 关于直线的对称点在函数 的图像上，则称点 、
直线 及函数 组成系统 ，已知函数 的反函数图像过点 ，且第
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