《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期末【夯实基础90题考点专练】（解析版）

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上海高一上学期期末【夯实基础 90 题考点
专练】
一、单选题
1．（2022·上海闵行·高一期末）已知 为实数，若 ，则 是 的
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分性和必要性的判断方法来判断即可．
【详解】当 时，若 ，不能推出 ，不满足充分性；
当 ，则 ，有 ，满足必要性；
所以 是 的必要不充分条件．
故选:B．
2．（2022·上海杨浦·高一期末）若 且 ，则下列不等式中正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用作差法可得出结果.
【详解】因为 ，则 ， ，所以， ，故有 ，无法判
断 与 的大小关系.
故选：D.
3．（2022·上海长宁·高一期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与对数函数
（ 且 ）的图象关系可能是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据对数函数的图象以及直线方程与图象关系分别进行讨论即可．
【详解】 ．由对数图象知 ，此时直线的纵截距 ，矛盾，
．由对数图象知 ，此时直线的纵截距 ，矛盾，
．由对数图象知 ，此时直线的纵截距 ，保持一致，
．由对数图象知 ，此时直线的纵截距 ，矛盾，
故选： ．
4．（2022·上海·同济大学第二附属中学高一期末）下列函数中，在区间 上为增函数
的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用基本初等函数的单调性可得出合适的选项.
【详解】函数 、 在区间 上为减函数，
函数 在区间 上为增函数，
函数 在区间 上不单调.
故选：B.
5．（2022·上海市延安中学高一期末）下列四组函数中，定义域相同的一组是（）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】C
【分析】根据根式、分式、对数的性质求各函数的定义域即可.
【详解】A： 定义域为 ， 定义域为 ，不合题设；
B： 定义域为 ， 定义域为 ，不合题设；
C： 、 定义域均为 ，符合题设；
D： 定义域为 ， 定义域为 ，不合题设；
故选：C.
6．（2022·上海虹口·高一期末）函数 的零点所在的区间为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】通过计算 的正负，然后根据零点存在性定理判断即可.
【详解】因为 ， ，
则 ，又 是增函数
根据零点存在性定理，函数 的零点所在的区间为
故选：C.
7．（2022·上海·华师大二附中高一期末）已知函数 可表示为
1 2 3 4
则下列结论正确的是（）A．B． 的值域是
C． 的值域是 D． 在区间 上单调递增
【答案】B
【解析】 ，所以选项 A错误；由表得 的值域是 ，所以选项 B正
确C不正确； 在区间 上不是单调递增，所以选项 D错误.
【详解】A. ，所以该选项错误；
B.由表得 的值域是 ，所以该选项正确；
C.由表得 的值域是 ，不是 ，所以该选项错误；
D. 在区间 上不是单调递增，如： ，但是 ，所以该选项错误.
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