《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》上海高一上学期期末【常考60题考点专练】（原卷版）

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上海高一上学期期末【常考 60 题考点专
练】
一．选择题（共 17 小题）
1．（2021 秋•黄浦区校级期末）设命题甲为：﹣1＜x＜5，命题乙为：|x2|﹣＜4，那么甲是
乙的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2021 秋•徐汇区期末）若 a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（　　）
A． ＞ B． ＞ C．|a|＞|b| D．a2＞b2
3．（2020 秋•徐汇区校级期末）设 a，b是非零实数，若 a＜b，则下列不等式成立的是（
）
A．a2＜b2B．ab2＜a2b
C．D．
4．（2021 秋•徐汇区校级期末）若 a＞b＞c，则下列不等式成立的是（　　）
A． ＞ B． ＜ C．ac＞bc D．ac＜bc
5．（2021 秋•浦东新区校级期末）已知函数 y＝f（x）可表示为（　　）
x0＜x＜2 2≤x＜4 4≤x＜66≤x≤8
y1234
则下列结论正确的是（　　）
A．f（f（4））＝3
B．f（x）的值域是{1，2，3，4}
C．f（x）的值域是[1，4]
D．f（x）在区间[4，8]上单调递增
6．（2020 秋•徐汇区校级期末）已知函数 g（x）＝3x+t的图象不经过第二象限，则 t的取
值范围为（　　）
A．t≤ 1﹣B．t＜﹣1 C．t≤ 3﹣D．t≥ 3﹣
7．（2020 秋•青浦区期末）若 0＜a＜1，b＜﹣1，则函数 f（x）＝ax+b的图象不经过（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2021 秋•长宁区校级期末）函数 f（x）＝log2的图象（　　）
A．关于原点对称 B．关于直线 y＝﹣x对称
C．关于 y轴对称 D．关于直线 y＝x对称
9．（2020 秋•徐汇区校级期末）若 ，则 a的取值范围是（　　）
A．B．
C．D．
10．（2021 秋•浦东新区校级期末）已知 lga，lgb 是方程 2x24﹣x+1＝0的两个根，则
的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．（2020 秋•黄浦区校级期末）函数 f（x）＝x3+﹣ex的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+∞）
12．（2020 秋•徐汇区期末）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两
颗星的星等与亮度满足 m2﹣m1＝lg ，其中星等为 mk的星的亮度为 Ek（k＝
1，2）．已知太阳的星等是﹣26.7，天狼星的星等是﹣1.45，则太阳与天狼星的亮度的
比值为（　　）
A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10 10.1﹣
13．（ 2020 秋•普陀区校级期末）函数 是幂函数，对任意
x1，x2∈（0，+∞），且 x1≠x2，满足 ，若 a，b∈R，且 a+b＞0，ab
＜0，则 f（a）+f（b）的值（　　）
A．恒大于 0 B．恒小于 0 C．等于 0 D．无法判断
14．（2021 秋•长宁区校级期末）在同一坐标系中，函数 y＝ax+1 与y＝a|x1﹣|（a＞0且
a≠1）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2020 秋•普陀区校级期末）设函数 f（x）的定义域为 D，若函数 f（x）满足条件：存
在[a，b]⊆D，使 f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则称 f（x）为“倍缩函数”，若函
数f（x）＝log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数 t的取值范围是（　　）
A．（0， ） B．（﹣∞， ） C．（0，] D．（﹣∞， ]
16．（2021 秋•虹口区期末）已知函数 f（x）＝ ，若关于 x的方程
f[f（x）]＝0有且只有一个实数根，则实数 a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，0）∪（0，1）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，0）D．（0，1）∪（1，+∞）
17．（2021 秋•普陀区校级期末）若不等式|x4| |﹣ ﹣ x3|≤﹣a对一切实数 x∈R恒成立，则实
数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1 D．a≥1
二．填空题（共 35 小题）
18．（2021 秋•闵行区期末）已知集合 A＝{x|x22﹣x＝0}，B＝{0 ，1，2}，则 A∩B＝
．
19．（2021 秋•宝山区校级期末）已知集合 A＝{x||x|＜2}，B＝{x|＞0}，则 A∩B＝
．
20．（2020 秋•南岗区校级期末）“m＞1”是“m＞2”的　 　条件．（选填“充分不必
要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
21．（2020 秋•普陀区校级期末）设 a∈R，则 a＞1是 ＜1的　 　条件．
22． （2021 秋•杨浦区校级期末）已知正实数 x，y满足 2x+y＝1， 则 xy 的最大值为
．
23．（2021 秋•普陀区校级期末）函数 f（x）＝ 的定义域是　 　．
24．（2020 秋•浦东新区校级期末）已知幂函数 f（x）的图象过点（2， ），则 f（3）
＝　 　．
25．（2021 秋•浦东新区校级期末）方程 lgx+lg（x+3）＝1的解 x＝　 　．
26．（2021 秋•浦东新区校级期末）函数 f（x）＝x21﹣（x≤ 1﹣）的反函数 f1﹣（x）＝
．
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