《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》期中模拟预测卷03（原卷版）

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2022-2023 学年高一数学上学期期中模拟预测卷 03
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写
（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信
息．
4.测试范围：必修一：前三章
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知集合 或 ，若 ，则实数 a的取值范围为___________．
2．不等式 对任意 恒成立，则实数 a的取值范围为___________．
3．方程 的解为 ___________．
4．函数 恒过定点___________．
5．关于 的方程 的两根为 ，则 ______.
6．已知集合 ，若 ，则 ___________．
7．若正数 a满足 ，则 ___________．
8．设 ，若 是 的必要条件，则实数 的取值范围为______.
9．已知 ，若 ，则 的最小值为___________．
10．设关于 x的一元二次方程 的两个解分别为 ，则 的最小值为
___________．
11．已知 a为奇数且 ，则关于 x的不等式 的解集为___________．
12．设 ，若 ，则 的取值范围为___________．
二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生
应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．如图， 表示全集， 是 的子集，则阴影部分所表示的集合是（）
A．B．C．D．
14．化简 的结果为（）
A．B．C．D．
15．不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（）
A．B．C．D．
16．设 是实数集 的一个非空子集，如果对于任意的 与 可以相等，也可以不
相等）， 且 ，则称 是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（）.
A．存在一个集合 ，它既是“和谐集”，又是有限集
B．集合 是“和谐集”
C．若 都是“和谐集”，则
D．对任意两个不同的“和谐集” ，总有
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
要的步骤．
17．已知集合 ， .用反证法证明
18．解关于 的不等式： ．
19．已知关于 的方程： 的两个实数根 ．
(1)若 且 ，求实数 的取值范围；
(2)若 ，求实数 的值；
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