《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》期中模拟预测卷01（原卷版）

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2022-2023 学年高一数学上学期期中模拟预测卷 01
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写
（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信
息．
4.测试范围：必修一：前三章
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．已知集合 ,则 的值为____________．
2．命题“对任意 ，都有 ”的否定为__________．
3．已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为________.
4．设全集 是实数集 ， 或 ， ，则图中阴影部分所
表示的集合是____________．
5．已知：lg2=a，lg3=b，则 a，b表示 =_____________；
6．=_______
7．若集合 有且仅有两个子集，则实数 __________；
8．设 ，求方程 的解集__________.
9．若关于 的不等式 的解集不是空集，则 的取值范围是________.
10．已知集合 ， ，若 ， ，则
_____.
11．一般地，把 称为区间 的“长度” 已知关于 x的不等式 有实数
解，且解集区间长度不超过 3个单位，则实数 k的取值范围为___________．
12．对于任意实数 ， 表示不超过 的最大整数，如 ,定义在 上的函
数 ，若 ，则 中所有元素的和为_____.
二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生
应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．集合 的非空真子集的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
14．命题“若 ，则 ”的逆否命题是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
15．一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是（）
A．B． 且 C．D． 且
16．若 ，则下列不等式中不成立的是()
A．B．
C．D．
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
要的步骤．
17．已知关于 x的不等式 的解集为 A，不等式 的解集为 B.
(1)若 ，求集合 A；
(2)若 ，求正数 a的取值范围.
18．已知 ， ，
(1)当 ，求 的值：
(2)当 时，用 表示 .
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