《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》期末模拟预测卷03（原卷版）

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2022-2023 学年高一数学上学期期末模拟预测卷 03

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自

己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写

（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信

息．

4.测试范围：必修一全部内容

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．已知全集 U＝R，A＝{x|x＜0}，则∁UA＝　　．

2．函数 y＝+的定义域为　　．

3．不等式|x| 1﹣＜0的解集是　　．

4．已知关于 x的不等式 ax23﹣x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，则 b的值为　　．

5．若 3x＝2，则 log29 log﹣38用含 x的代数式表示为　　．

6．不等式的解集是　　．

7．已知集合 A＝{x|x23﹣x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足条件 A⊂C⊆B的集合 C的

个数为　　个．

8．函数 y＝2﹣的值域是　　．

9．已知函数（a＞0且a≠1）在 x∈R上有最大值，那么实数 a的

取值范围为　　．

10．已知偶函数 f（x）在区间[0，+∞）上为严格单调递增，则满足的

x的取值范围是　　．

11．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若 f（x）＝，则称 f（x）

为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数 f（x），给出下面 4个命题：其中真命题的有

．

①对任意 x∈R，都有 f[f（x）]＝1；

②对任意 x∈R，都有 f（﹣x）+f（x）＝0；

③对任意 x1∈R，都存在 x2∈Q，f（x1+x2）＝f（x1）；

④若a＜0，b＞1，则有{x|f（x）＞a}＝{x|f（x）＜b}．

12．已知函数，若存在两相异实数 m，n使f（m）＝f（n）＝c，且 a+4b+c＝

0，则|m﹣n|的最小值为　　．

二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．已知角 α的终边经过点 P（2，﹣1），则 sinα+cosα＝（　　）

A．B．C．D．

14．已知 a、b∈R，h＞0．则“|a﹣b|＜2h”是“|a|＜h且|b|＜h”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

15．在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为 256 个等级，最暗的

黑色用 0表示，最亮的白色用 255 表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用 0至255 之

间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”．在处理有些较黑

的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展

低灰度级，压缩高灰度级，实现如图所示的效果：

则下列可以实现该功能的一种函数图象是（　　）

A．B．

C．D．

16．已知 x、y、z是互不相等的正数，则在 x（1﹣y）、y（1﹣z）、z（1﹣x）三个值中，

大于的个数的最大值是（　　）

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