《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》期末模拟预测卷02（原卷版）

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2022-2023 学年高一数学上学期期末模拟预测卷 02

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自

己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写

（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信

息．

4.测试范围：必修一全部内容

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．若函数 f（x）满足 f（x+1）＝2x1﹣，则 f（4）＝　　．

2．函数 f（x）＝ln（4﹣x2）的单调增区间是　　．

3．已知 θ是第四象限角，，则＝　　．

4．函数 f（x）＝log4（4x）⋅log2（2x）的最小值为　　．

5．已知函数 f（x）＝xα（1≤x≤2）的最大值与最小值之差为，则 α＝　　．

6．已知 f（x）是偶函数，且方程 f（x3﹣）＝0有五个解，则这五个解之和为　　．

7．不等式（4﹣x）﹣2021＞（x2﹣）﹣2021 的解为　　．

8．设 f（x）是定义在区间[ 2﹣，2]上的严格增函数．若 f（2a21﹣）＞f（a+2），则 a的取

值范围是　　．

9．若，记 P＝cos2θsin﹣2θ，Q＝cos3θsin﹣3θ，R＝cos4θsin﹣4θ，则

P、Q、R的大小关系为　　．

10．在函数的图像上，有　　个横、纵坐标均为整数

的点．

11．设，若存在 a∈R使得关于 x的方程（f（x））2+af（x）+b＝

0恰有六个解，则 b的取值范围是　　．

12．若定义域为 I＝（0，m]的函数 f（x）＝ex满足：对任意能构成三角形三边长的实数

a，b，c∈I，均有 f（a），f（b），f（c）也能构成三角形三边长，则 m的最大值为

．（e≈2.718281828 是自然对数的底）

二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生

应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．条件 p：|x|＞x，条件 q：x2≥x，则 p是q的（　　）

A．充要条件 B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件 D．充分不必要条件

14．已知函数 y＝f（x）可表示为（　　）

x0＜x＜2 2≤x＜4 4≤x＜66≤x≤8

y1234

则下列结论正确的是（　　）

A．f（f（4））＝3

B．f（x）的值域是{1，2，3，4}

C．f（x）的值域是[1，4]

D．f（x）在区间[4，8]上单调递增

15．在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标．声强级 y（单位：dB）与声强度

I（单位：W/m2）之间的关系为 y＝10lg ，其中基准值 I0＝10 12﹣W/m2．若声强级为

60dB 时的声强度为 I60，声强级为 90dB 时的声强度为 I90，则的值为（　　）

A．10 B．30 C．100 D．1000

16．已知函数 f（x）＝，若存在互不相等的实数 a，b，c满足 f（a）

＝f（b）＝f（c），则 abc 的取值范围是（　　）

A．（0，e）B．（1，e）C．（1，2e）D．（e，2e）

三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必

要的步骤．

17．证明：函数是奇函数．

18．已知函数 f（x）＝1 2﹣x．

（1）用函数单调性定义证明：函数在区间（﹣∞，0）上是严格增函数；

（2）函数 h（x）＝x2•f（x）在区间（0，+∞）上是单调函数吗？为什么？

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