《高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）》期末模拟预测卷01（原卷版）

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2022-2023 学年高一数学上学期期末模拟预测卷 01
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共 21 题。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写
（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信
息．
4.测试范围：必修一全部内容
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）考
生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．若函数 f（x）满足 f（x+1）＝2x1﹣，则 f（4）＝　 　．
2．不等式（4﹣x）﹣2021＞（x2﹣）﹣2021 的解为 　 　．
3．设 f（x）是定义在区间[ 2﹣，2]上的严格增函数．若 f（2a21﹣）＞f（a+2），则 a的取
值范围是 　 　．
4．已知扇形的弧长为 cm，且半径为 10cm，则扇形的面积是 　 　cm2．
5．函数 f（x）＝ln（4﹣x2）的单调增区间是 　 　．
6．已知 f（x）是偶函数，且方程 f（x3﹣）＝0有五个解，则这五个解之和为 　 　．
7．在函数 的图像上，有 　 　个横、纵坐标均为整数的
点．
8．已知函数 f（x）＝x2+x1﹣的两个零点分别为 x1和x2，则 x12x2+x1x22的值为　 　．
9．已知函数 y＝loga（x3﹣）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点 A，若点 A在一次函数
的图象上，其中 m＞0，n＞0，则 的最小值是　 　．
10．函数 f（x）＝log4（4x）⋅log2（2x）的最小值为 　 　．
11．设 ，若存在 a∈R使得关于 x的方程（f（x））2+af（x）+b＝
0恰有六个解，则 b的取值范围是 　 　．
12．若定义域为 I＝（0，m]的函数 f（x）＝ex满足：对任意能构成三角形三边长的实数
a，b，c∈I，均有 f（a），f（b），f（c）也能构成三角形三边长，则 m的最大值为
．（e≈2.718281828 是自然对数的底）
二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）每题有且只有一个正确选项，考生
应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．若 a＞b＞c，则下列不等式成立的是（　　）
A． ＞ B． ＜ C．ac＞bc D．ac＜bc
14．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（　　）
A．证明所有实数的平方都不是正数
B．证明平方是正数的实数有无限多个
C．至少找到一个实数，其平方是正数
D．至少找到一个实数，其平方不是正数
15．函数 y＝ （a＞0）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
16．中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组
成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图像能够将圆
O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆 O的一个“太极函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆 O，其“太极函数”有无数个；
②函数 可以是某个圆的“太极函数”；
③函数 可以同时是无数个圆的“太极函数”；
④函数 y＝f（x）是“太极函数”的充要条件为 y＝f（x）的图像是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（　　）
A．①③ B．①③④ C．②③ D．①④
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必
要的步骤．
17．设全集 U＝R，设函数 y＝lg（ax21﹣）的定义域为集合 A，函数 的值域为集合
B．
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