《高一数学课堂抄重点讲义（人教A版2019必修第二册）》10.1.2事件的关系和运算（讲义+例题+小练）（解析版）

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10.1.2 事件的关系和运算（讲义+例题+小练）
1、包含关系
一般地，对于事件 与事件 ，如果事件 发生时，事件 一定发生，则我们
称
事件 包含事件 （或称事件 包含于事件 ），记作 （或 ）.
2、相等关系
一般地，对于事件 与事件 ，如果事件 发生时，事件 一定发生，并且如
果事件 发生时，事件 一定发生，即若 且 ，则我们称事件 与
事件 相等，记作 .
3、并事件
如果某事件发生当且仅当事件 或事件 发生，则我们称该事件为事件 与事
件
的并事件（或和事件），记作 （或 ）.
4、交事件
如果某事件发生当且仅当事件 发生且事件 也发生，则我们称该事件为事件
与事件 的交事件（或积事件），记作 （或 ）.
例 1：1．打靶 次，事件 “表示 击中 ”发 ，其中 、 、 、 .那么 表
示（）
A．全部击中 B．至少击中 发
C．至少击中 发 D．以上均不正确
【答案】B
【解析】
【分析】
利用并事件的定义可得出结论.
【详解】
所表示的含义是 、 、 这三个事件中至少有一个发生，即可能击中
发、 发或 发.
故选：B.
2 “．抛掷一枚骰子， 向上的点数是 1或2”为事件 “， 向上的点数是 2或3”为事件 ，则
（）
A．
B．
C． 表示向上的点数是 1或2或3
D． 表示向上的点数是 1或2或3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，可得 ，求得 ，即可求解．
【详解】
由题意，可知 ，
则 ，∴ 表示向上的点数为 1或2或3．
故选：C.
3．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件 “出现的点数是 1或2”，事件 “出现的点数是
2或3或4” “，则事件 出现的点数是 2”可以记为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据事件 和事件 ，计算 ， ，根据结果即可得到符合要求的答案.
【详解】
由题意可得： ， ，
，.
故选 B.
【点睛】
本题主要考查的是古典概型的基本事件，考查交事件和并事件，需要借助于集合的运算，
集合与集合的关系来解决，是基础题.
4．抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，若事件 ，事件 ，求事件 ，
.
【答案】 ， .
【解析】
【分析】
利用随机事件的运算，求 ， .
【详解】
由题设， ， .
5．掷一枚骰子，给出下列事件：
“ ”出现奇数点 ， “ ”出现偶数点 ， “出现的点数小于 3”.
求：（1） ， ；
（2） ， .
【答案】（1） ， “出现 2 ”点.
（2）“出现 1，2，3，4，5或6 ”点 ， “出现 1，2，4或6 ”点.
【解析】
根据题意表示出集合 ，再求（1） ， ；（2） ， 即可.
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