《高一数学课堂抄重点讲义（人教A版2019必修第二册）》10.1.1有限样本空间与随机事件（讲义+例题+小练）（原卷版）

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10.1.1 有限样本空间与随机事件（讲义+例题+小练）
一．有限样本空间
1 .随机试验
我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验（random experiment),简称试验，常用
字母 E表示.我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：
(1)试验可以在相同条件下重复进行；
(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
2.样本空间
我们把随机试验 E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验 E
的样本空间（sample space).
我们只讨论 Ω为有限集的情况.如果一个随机试验有 n个可能结果 ω1, ω2,..., ωn,则称样本空
间Ω={ω1, ω2,..., ωn,}为有限样本空间.
例1：1.抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。
2.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为 x，转盘②得到的数为 y，结果为
(x，y)．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求这个试验的样本点的总数；
(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3 且y>1”呢？
(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？
举一反三
1.抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
2.抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间
二、随机事件
一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.为了叙
述方便，我们将样本空间 Ω的子集称为随机事件（random event),简称事件，并把只包含一
个样本点的事件称为基本事件（elementary event).
1、必然事件
在一定条件下，必然会发生的事件叫作必然事件.
2、不可能事件
在一定条件下，一定不会发生的事件叫作不可能事件.
3、随机事件
在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件叫作随机事件，一般用大写字
母 ， ， 来表示随机事件.
4、确定事件
必然事件和不可能事件统称为相对于随机事件的确定事件.
例2：1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是 2的倍数 B．13 个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
2．将一枚硬币向上抛掷 4次,其中正面向上恰有 2次是　(　　)
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．无法确定
3．给出下列事件：
①如果 a，b是实数，那么 b＋a＝a＋b；
②某地 1月1日刮西北风；
③当 x是实数时，x2≥0；
④一个电影院某天的上座率超过 50%.
其中是随机事件的有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列事件为确定事件的有( )．
(1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰
(2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为 105 分
(3)抛一枚硬币，落下后正面朝上
(4)边长为 a，b的长方形面积为 ab
A．1个B．2个C．3个D．4个
举一反三：
1．在 12 本书中，有 10 本语文书，2本英语书，从中任意抽取 3本的必然事件是（ ）
A．3本都是语文书 B．至少有一本是英语书
C．3本都是英语书 D．至少有一本是语文书
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