《高一数学课堂抄重点讲义（人教A版2019必修第二册）》9.3　统计案例　公司员工的肥胖情况调查分析（讲义+例题+小练）（解析版）

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9.3　统计案例　公司员工的肥胖情况调查分析
统计分析报告的主要组成部分
1.标题
2.前言：简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本
情况.
3.主体：展示数据分析的全过程：
(1)首先明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息；
(2)根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；
(3)从样本数据中提取能刻画其特征的量，用于分析比较；
(4)通过样本估计总体的统计规律，分析总体的情况.
4.结尾：对主体部分的内容进行概括，给出解决问题的方法和对策.
教材拓展补遗
[微判断]
1.用于样本数据分析的统计图表主要有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方
图等.(√)
2.反映样本数据的集中趋势的特征量有平均数、中位数、众数等.(√)
3.反映样本数据的离散程度的特征量有方差和标准差.(√)
[微思考]
　进行数据分析的过程是什么？
提示　(1)明确主题，说明数据信息；(2)选择图表描述和表达数据；(3)计算样本
数据的特征量；(4)估计统计规律.
题型一　数据分析过程的探究
【例 1】　为了实施“精准扶贫”战略，农科院试种了甲、乙两个西红柿新品种，
从这两个品种中各任选 5株，测量其产量(单位：kg)，得到如下数据：
甲60 80 70 90 70
乙80 60 70 80 75
利用上述数据，现从中选出一个品种推荐给农民种植，应该推荐哪个品种呢？
[描述数据]　使用折线图描述数据如下：
从折线图上可以看出甲品种的平均产量稍高，但其产量不稳定；乙品种的产量稍
低，但其产量较稳定.
[计算特征量]　甲品种的平均产量为x甲＝74(kg)，乙品种的平均产量为x乙＝
73(kg)，
所以甲品种的平均产量稍高；
甲品种的方差是 s＝(142＋62＋42＋162＋42)＝104，
乙品种的方差是 s＝(72＋132＋32＋72＋22)＝56，
由于 s>s，所以乙品种的产量较稳定.
举一反三
1．为了保证食品安全，保障公众身体健康和生命安全，2018 年国家对《食品安全法》进行
了修正.2020 年春节前夕，某市质检部门随机抽取了 20 包某种品牌的速冻水饺，对某项质量
指标进行检测.经统计，质量指标均在区间[0，50]内，将其按[0，10）､[10，20）､
[20，30）､[30，40）､[40，50]分成 5组，制成如图所示的频率分布直方图.则该频率分布直
方图中 x的值为___________；若同组中的每个数据用该组区间中点值代替，则估计该品牌
速冻水饺的该项质量指标的平均值为___________；
【答案】 0.01522.5
【解析】
【分析】
第一空利用频率之和为 1，列出等式可求；
第二空用每个直方图的组中值乘以其对应的频率最后相加即可.
【详解】
∵质量指标均在区间[0，50]内，
∴（2x+0.030×2+0.010）×10=1，
解得 x=0.015，
∴该频率分布直方图中 x的值为 0.015.
各组的频率分别为0.15，0.3，0.3，0.15，0.1，
各组区间中点值分别为5，15，25，35，45，
∴平均值为：5×0.15+15×0.3+25×0.3+35×0.15+45×0.1=22.5，
∴估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值为 22.5.
故答案为：0.015；22.5
2　为了备战下届奥运会，甲、乙两名运动员在相同条件下各射击 10 次，得到如
下数据：
甲射击 10 次中靶环数分别为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
乙射击 10 次中靶环数分别为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.
射击队教练希望利用此次射击成绩为依据，挑选一名运动员参加奥运会，请你帮
助教练分析两个运动员的成绩，并作出判断.
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