《高一数学课堂抄重点讲义（人教A版2019必修第二册）》7.2复数的四则运算（讲义+例题+小练）（原卷版）

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7.2 复数的四则运算（讲义+例题+小练）
一。复数的加减运算
设，
（1）加法： ，即实部与实部相加，虚部与虚部相加；
几何意义： 设 对应向量 ， 对应向量 ，则
对应的向量为 ．因此复数的和可以在复平面上用平行四
边形法则解释．
例 1（2020·上海普陀·三模）在复平面内，点 对应的复数 z，则 ___________
举一反三
（1）．（2022·全国·高一课时练习）已知复数 ，则 等于( )
A．B．6C．D．
2．（2022·全国·高一）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 1，点
A
，
B对应的复数分别是 ，则 __________．
（3）．（2022·全国·高一）如图所示，已知复数 ，
所对应的向量 ， ，它们的和为向量 ．请根据两个向量相加的
运算写出对应的复数运算过程．
（2）减法： ，即实部与实部相减，虚部与虚部相减；
几何意义： 设 对应向量 ， 对应向量 ，则
对应的向量为 ．
表示 、 两点之间的距离，也
等于向量 的模．
例 2（1）（2021·全国·高考真题（理））设 ，则 （）
A．B．C．D．
（2）（2022·四川省高县中学校模拟预测（文））在复平面内，O为原点，四边形 OABC
是复平面内的平行四边形，且 A，B，C三点对应的复数分别为 z1，z2，z3，若
，则 z2=（）
A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i
举一反三
（1）．（2022·河南·模拟预测（理））已知 ，则 （）
A．B．
C．D．
（2）．（2021·山东章丘·模拟预测）复数 z1，z2满足 z1∈R
，
，则 z1＝
（）
A．1 B．2 C．0或2 D．1或2
（3）．（2021·广东广州·二模）已知 ， 都是复数， 的共轭复数为 ，下列说法中，
正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则 为实数
二．复数的乘除运算
设 ，
（1）乘法： ， 特别 ；
例 3（1）．（2021·全国·高考真题）已知 ，则 （）
A．B．C．D．
（2）．（2019·北京·高考真题（理））已知复数 z=2+i，则
A．B．C．3 D．5
举一反三
（1）．（2022·浙江·模拟预测）复数 （i为虚数单位）的共扼复数在复平面内对
应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）．（2022·山西临汾·一模（理））已知 a， ，i是虚数单位.若 ，则
（　　）
A．B．C．D．
（3）．（2022·四川攀枝花·二模（理））若复数 的实部与虚部相等，则
的值为（）
A．B．C．1 D．2
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