《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题10.8 《计数原理与古典概率》单元测试卷 原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
专题 10.8 《计数原理与古典概率》单元测试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2021·全国·高一课时练习） ， ， ， 四位妈妈相约各带一个小孩去观看花展，她们选择共享电
动车出行，每辆车只能载一位妈妈和个小孩，其中孩子们都不坐自己妈妈的车，则 的小孩坐 的车的概
率是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·全国·高二课时练习）现有甲､乙､丙､丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，
则乙､丙两人恰好参加同一项活动的情况有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
3．（2021·广东龙岗·高三期中） 的展开式中， 的系数为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）二项式 的展开式中 的系数是 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．
5．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）学生甲参加答题活动，从电脑随机抽取 1道单选“题”
作答，每道题有 4个不同选项，只有 1个选项是正确答案.甲抽取到会做题的概率为 ，如果抽到不会做的
题，他将从 4个不同选项中乱猜一个，则学生甲答对这道题的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·全国·高二课时练习） 展开式中 的系数为（ ）
A．15 B．20 C．30 D．35
7．（2021·全国·高二课时练习）我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新
生中的 5名同学打算参加“春晖文学社”“舞者轮滑俱乐部”“篮球之家”“围棋苑”4个社团．若每个
社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，
则不同的参加方法种数为（ ）
A．72 B．108 C．180 D．216
8．（2021·全国·高二课时练习）如图所示的三角形数阵中，从第 3行开始，每一行除 1以外，其他每一个
数字是它上一行相邻的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示，若在此数阵中存在某一
行，满足该行中有三个相邻的数字之比为 ，则这一行是（ ）
A．第 96 行B．第 97 行C．第 98 行D．第 99 行
9．（2021·全国·高二课时练习）为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两
名员工，若某节假日每位员工休假的概率均为 ，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而
另一家店铺无人休假，则从无人休假的店铺调剂 1人到员工全部休假的店铺，使得该店铺能够正常营业，
否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常营业的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·高三专题练习）某市有 四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览 的
概率为 ，游览 和 的概率都是 ，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量 表示该游
客游览的景点的个数，则下列判断不正确的是（ ）
A．游客至多游览一个景点的概率是 B．
C．D．
第 II 卷 非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.
11．（2021·全国·高二课时练习）设一随机试验的结果只有 和 ，且 ，令随机变量
，则 的方差______．
12．（2021·全国·高二课时练习）已知离散型随机变量 X的可能取值为x1＝－1，x2＝0，x3＝1，且 E(X)＝
0.1，D(X)＝0.89，则对应 x1，x2，x3的概率 p1，p2，p3分别为________，________，________.
13.（2022·全国·高三专题练习）在 的展开式中，所有项的二项式系数之和为 则 _________
__，展开式中有理项有___________项.
14．（2021·全国·高二课时练习）已知 ，若 ，则 ___
___，______．
15．（2022·全国·高三专题练习）某市生态环境局举办“六·五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖
规则是：盒中装有10 张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参
加者每次从盒中抽取卡片2张，若抽到 2张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽到 2张都不是
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