《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷 原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
专题 9.8 《平面解析几何》单元测试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2020·北京市陈经纶中学高二期中）椭圆 x2+4y2=4 的焦点坐标为（ ）
A．（±2，0）B．（0，±2）C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习（理））点 到双曲线 的一条渐近线的距离为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·高二课时练习）以 轴为对称轴，抛物线通径的长为 8，顶点在坐标原点的抛物线的方程
是（ ）
A．B．
C． 或 D． 或
4．（2021·浙江·宁波市北仑中学高二期中）若将一个椭圆绕其中心旋转 90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是
旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·重庆·西南大学附中高三月考）已知直线 与圆 交于 A，B两点，若
，则 （ ）
A．B．C．D．
6．（2021·浙江·高三月考）已知双曲线 ： 的离心率为 ，则“ ”是“曲线 为
等轴双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021·全国·高二专题练习）若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（
）．
A．B．
C．D．
8．（2021·浙江·嘉兴一中高二月考）已知双曲线 的右支上一点 到其渐近线的距离为 ， 为双
曲线的左焦点，则 的最小值为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
9．（2021·浙江·模拟预测）已知椭圆 上有一动点 M（异于顶点），点 P，Q分别在 x，y轴上，
使得 M为PQ 的中点.若x轴上一点 R满足 ，则 （ ）
A．无最小值，无最大值 B．有最小值，有最大值
C．无最小值，有最大值 D．有最小值，无最大值
10．（2020·浙江·瑞安中学高二期末）设 、 为椭圆 上关于原点的两个对称点，右
焦点为 ，若 ， ，则该椭圆离心率 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
第 II 卷 非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.
11．（2021·北京市昌平区实验学校高二期中）圆 的圆心坐标为______，半径为____
___
12．（2021·全国·高二课时练习）已知椭圆 与双曲线 的公共焦点为左焦点 ，右焦点
，点 是两条曲线在第一象限内的一个公共点，则 ________， 的值为________．
13．（浙江省湖州市三贤联盟 2021-2022 学年高二上学期期中联考数学试题）经过椭圆 的左焦
点 作倾斜角为 的直线 ，直线 与椭圆相交于 两点，则线段 的长为___________.
14．（2021·江苏·扬州中学高二期中）过点 P(-3，1)作直线 m(x-1)+n(y-1)=0 的垂线，垂足为点 M，若定点
N(3，4)，那么 的最小值为________．
15．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登
山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火
之后从山脚下某处出发，怎样走才能使总路程最短？在平面角坐标系中，设军营所在位置为 ，若将
军从 处出发，河岸线所在直线方程为 .则“将军饮马”的最短总路程为___________.
16．（2022·全国·高三专题练习）抛物线 的焦点坐标是______；经过点 的直线 与抛物线
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