《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第八章 空间向量与立体几何
专题 8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）
【夯实基础】
1．（2021·江苏省镇江中学高一月考）下列命题中正确的是（ ）
A．过三点确定一个圆
B．两个相交平面把空间分成四个区域
C．三条直线两两相交，则确定一个平面
D．四边形一定是平面图形
2．（2021·浙江高一期末）已知直线
m
，
n
分别在两个不同的平面
，
内，则下列结论成立的是（
）
A．若
//m n
，则
/ /
 
B．若
m n
，则
 
C．若
m
与
相交，则
与
相交 D．若
与
相交，则
m
与
相交
3．（2021·江苏省镇江中学高一月考）一个平面经过空间四点中的三点，这样的平面个数最多为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
4.（2021·淮南第一中学高二月考（文））在三棱锥
A BCD
中，
, ,AB BC BD
两两互相垂直，
2AB BC BD  
，E为
CD
的中点，则异面直线
AC
与
BE
所成的角的大小为（ ）
A．
30�
B．
60
C．
45
D．
120
5．（2021·武冈市第二中学高一月考）下列四个命题中正确的是（ ）
A．在空间中，四边相等的四边形是菱形
B．过两异面直线外一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
C．一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互
补
D．不存在所有棱长都相等的正六棱锥
6．（2021·江苏省镇江中学高一月考）长方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，既与
AB
共面又与
1
CC
共面的棱的条数
为________.
7．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高一期中）在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
1
AB
与
1
C B
所成的角为_
______．
8．（2021·铜梁一中高一月考）如图所示，在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
M N，
分别为棱
1 1 1
C D C C，
的中
点，则以下四个结论正确的是__________．
①直线
AM
与
1
CC
是相交直线；②直线
AM
与
BN
是平行直线
③直线
BN
与
1
MB
是异面直线；④直线
AM
与
1
DD
是异面直线
9．（2021·嘉禾县第一中学高一月考）已知等腰直角
ABC
的腰长为 2，现将
ABC
沿底边上的中线
AD
折
成一个直二面角，则此时
BAC
的大小为________．
10．（2021·长岭县第三中学高一月考）将正方形
ABCD
沿对角线
BD
折成直二面角
A BD C 
，有如下四
个结论：
（1）
AC BD
（2）
AB
与平面
BCD
成
60
的角
（3）
ACD△
是等边三角形
（4）
AB
与
CD
所成的角为
60
其中所有正确结论的编号是__________.
【提升能力】
1．（2021·武冈市第二中学高一月考）在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
E
为
BC
的中点，则异面直线
1
CB
与
DE
所成角的余弦值为（ ）
A．
6
3
B．
2
2
C．
2 5
5
D．
10
10
2．（2020·浙江高三开学考试）四面体 中， ，其余棱长均为 4， ， 分别为 ，
上的点（不含端点），则（ ）
A．不存在 ，使得
B．存在 ，使得
C．存在 ，使得 平面
D．存在 ， ，使得平面 平面
3．（2021·江苏省如皋中学高一月考）如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1各棱长均为 1，E为C1D1的中点，
AE＝
3
2
，则异面直线 AE 与A1B1所成角的余弦值为______．
4．（2021·河北省三河市第一中学高一月考）已知长方体
ABCD A B C D
 
中，
3A B
 
，
1B C
 
，
A B
与平面
ACC A
 
所成角的正弦值为
3
4
，则该长方体的外接球的表面积为______．
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