《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题6.3 等比数列及其前n项和 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第六章 数列与数学归纳法
专题 6.3 等比数列及其前 n项和（练）
【夯实基础】
1．（2020·全国高考真题（文））设 是等比数列，且 ， ，则
（ ）
A．12 B．24 C．30 D．32
2．（2021·山东济南市·）已知 Sn是递增的等比数列{an}的前 n项和，其中 S3＝ ，a32＝a4，则 a5＝
（ ）
A．B．C．8 D．16
3．（2021·全国高考真题（理））等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，设甲： ，乙： 是
递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2020·安徽黄山�高一期末）古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五
日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的
2
倍，已知她
5
天共织
布
5
尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？( )
A．
5
31
B．
10
31
C．
9
D．
10
5．（2021·四川遂宁市·高三其他模拟（理））等比数列 公比为 2， ，则 _______
_.
6．（2021·全国高三其他模拟（理））设正项等比数列 的前 n项和为 ，且 ，
，则 _____．
7．（2017 全国卷 3 理）设等比数列
满足
1 2
–1a a 
，
1 3
– –3a a
，则
4
a
___________．
8．（2019·全国高考真题（文））记
Sn
为等比数列{
an
}的前
n
项和.若
1 3
3
14
a S ，
，则
S
4=___________．
9.（2018·全国高考真题（文））等比数列
{
an
}
中，
a1=1，a5=4a3
．
（1）求
{
an
}
的通项公式；
（2）记
Sn
为
{
an
}
的前
n
项和．若
Sm=63
，求
m
．
10．（2020·海南省高考真题）已知公比大于 的等比数列 满足 ．
（1）求 的通项公式；
（2）求 .
【提升能力】
1．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）已知等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（辽宁省凌源二中 2018 届三校联考)已知数列
 
n
a
为等比数列，且
2
2 3 4 7
64a a a a   
，则
4 6
tan 3
a a
 
 
 
 
（ ）
A.
3
B.
3
C.
3
3
D.
3
3．（2021·浙江绍兴市·高三三模）已知数列 ，满足
.若 ， 的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2021·浙江绍兴市·高三二模）若公比为 的无穷等比数列 满足：对任意正整数 ，都
存在正整数 ，使得 ，则（ ）
A． 有最大值 1 B． 有最大值 2 C． 有最小值 1 D． 有最小值 2
5．（2021·浙江金华市·高三其他模拟）已知数列 ，则数列 的前 项和 ___________.
6．（2021·广西高三其他模拟（文））若等比数列 满足 ， ，则 ______．
7．（2021·山西高三三模（理））已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ， ，
则___________.
8．（2021·全国高三其他模拟（理））若在前 项和为 的等比数列 中， ， ，
则数列 的通项公式为__________________．
9．（2021·浙江高三期末）已知数列 ， ，满足 ， ， ， ，
成等差数列．
 
,
n n
a b
 
*
1 1 1 1
1, 6, 2 , 2 2 N
n n n n n
a b a a b b a n
 
 
k k
a b
k
1
2
 
n
a
, ,i j i j
k
k i j
a a a 
1
a
1
a
1
a
1
a
2 4
n
n
a n 
 
n
a
n
n
S
 
n
a
 
n
b
2
2
n
n
a
 
*
2 1k k
b a k N
 
2 1k
b
2
k
b
2 1
k
b
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