《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题6.1 数列的概念与简单表示 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第六章 数列与数学归纳法
专题 6.1 数列的概念与简单表示（练）
【夯实基础】
1．（2021·全国高三其他模拟）若数列{an}满足 a1＝3，an＝3an1﹣+3n（n≥2），则数列{an}的通项公式 an＝
（ ）
A．2×3nB．C．n3nD．
2．（2021·全国高二课时练习）已知数列{an}的第 1项是 1，第 2项是 2，以后各项由 an=an-1+an-2(n>2)给出，
则该数列的第 5项等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2019·绥德中学高二月考）数列 的通项公式 ，其前 项和为 ，则
A．B．C．D．
4．（2021·四川省绵阳南山中学高一期中）数列 的首项 ，且 ，则
（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·云南昆明市·昆明一中高二期末（理））设数列 的前 项和为 ，若
，且 ， ，则 （ ）
A．B．C．9 D．11
6.（2020·四川凉山·期末（文））德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数 ，
如果 是偶数，就将它减半（即 ）；如果 是奇数，则将它乘 3加1（即 ），不断重复这样的运算，
经过有限步后，一定可以得到 1．猜想的数列形式为： 为正整数，当 时，
，则数列 中必存在值为 1的项．若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.（2021·云南曲靖一中高三其他模拟（理））已知数列 的前 项和为 ， ， ，
，则 ______．
8.（山东省单县第五中学月考）数列
 
n
a
的通项
 
 
*
10
111
n
n
a n n N
 
 
 
 
，试问该数列
 
n
a
有没有最
大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.
9.（2021·全国高二课时练习）已知数列{an}满足 a1=0，an+1=an+(2n-1)，写出它的前 5项，并归纳出数列的
一个通项公式.
10.（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）已知数列
 
n
a
满足
2 ( *)
n n
S n a n N 
.
（1）计算
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
；
（2）并猜想
 
n
a
的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）.
【提升能力】
1．（2021·四川成都市·成都七中高三月考（理））数列 满足 ，则
的值为（ ）
A．B．C．D．
2.（2021·辽宁高二月考）设函数 ，数列 满足 ，且数列
是递增数列，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·河南高三其他模拟（文））数列 满足递推公式 ，且 ，
，则 （ ）
A．1010 B．2020 C．3030 D．4040
4．（2020·四川高一期末（理））已知数列 满足 ，
， 为数列 的前 项和.若对任意实数 ，都有 成立，则实数 的取值
范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·东莞市东方明珠学校高三其他模拟）已知数列 ， ，…， （ ），按照 从小到
大的顺序排列在一起，构成一个新的数列 ： ，则 首次出现时为数列 的第__
____项．
6．（2020·全国高考真题（文））数列 满足 ，前 16 项和为 540，则 ___
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