《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题5.5 复数 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第五章 平面向量、复数
专题 5.5 复数（练）
【夯实基础】
1．（2020·海南高考真题） =（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
直接计算出答案即可.
【详解】
故选：B
2．（2020·全国高考真题（理））复数 的虚部是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
利用复数的除法运算求出 z即可.
【详解】
因为 ，
所以复数 的虚部为 .
故选：D.
3．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（ ）
A．–4 B．4
C．–4iD．4i
【答案】A
【解析】
根据指数幂的运算性质，结合复数的乘方运算性质进行求解即可.
【详解】
.
故选：A.
4．（2021·全国高考真题（文））设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由题意结合复数的运算法则即可求得 z的值.
【详解】
由题意可得： .
故选：C.
5．（2021·北京高考真题）在复平面内，复数 满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由题意利用复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
【详解】
由题意可得： .
故选：D.
6.（2020·全国高考真题（文））若 ，则 （ ）
A．0 B．1
C．D．2
【答案】C
【解析】
先根据 将 化简，再根据复数的模的计算公式即可求出．
【详解】
因为 ，所以 ．
故选：C．
7．（2020·全国高考真题（理））若 z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A．0 B．1 C．D．2
【答案】D
【解析】
由题意首先求得 的值，然后计算其模即可.
【详解】
由题意可得： ，则 .
故.
故选：D.
8．（2019·全国高考真题（理））设
z
=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】
由 得 则 对应点（-3，-2）位于第三象限．故选 C．
9．（2019·江苏高考真题）已知复数 的实部为 0，其中 为虚数单位，则实数
a
的值是____
z
3 2 ,z i  3 2 ,z i  3 2 ,z i 
( 2i)(1 i)a 
i
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