《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题5.3 平面向量的数量积及应用 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第五章 平面向量、复数
专题 5.3 平面向量的数量积及应用（练）
【夯实基础】
1.（2019·全国高考真题（文））已知向量
a
=(2，3)，
b
=(3，2)，则|
a
–
b
|=（ ）
A．
2
B．2
C．5
2
D．50
2.（2021·浙江高考真题）已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
3．（2020·海南鑫源高级中学高一期末）已知 ， ， 与 的夹角 ，则 （ ）
A．10 B．C．D．
4.（2021·全国高考真题（理））已知向量 ．若 ，则 ________．
5．（2021·全国高考真题（理））已知向量 ，若 ，则 __________．
6.（2021·全国高考真题（文））已知向量 ，若 ，则 _________．
7．（2021·全国高考真题）已知向量 ， ， ， _______．
8.（2021·全国高考真题（文））若向量 满足 ，则 _________.
9．（2020·江苏镇江市·高一月考）已知向量 ，则 与 有夹角为__________．
10．（2020·全国高考真题（理））已知单位向量 , 的夹角为 45°， 与 垂直，则
k
=__________.
【提升能力】
1．（2020·全国高三其他模拟（文））已知两非零向量 ， ，满足 ，且 ，则
（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
2．（2020·江苏镇江市·高一月考）已知正方形 的边长为 2，点 P满足 ，则
的值为（ ）
A．2 B．C．4 D．
3．（2020·江苏镇江市·高一月考）若向量 满足： ，且 与 的夹角为 ，则 在 上
的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·晋中市·山西寿阳县一中高一月考）已知向量 ，若 间的夹角为 ，则
（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·河北高三其他模拟（文））已知正三角形 的边长为 2，点 满足 ，
则 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·青海西宁市·湟川中学高一期末）已知 ， ， ，若 ，则
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