《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第五章 平面向量、复数
专题 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）
【夯实基础】
1．（广东高考真题）若向量 =（1,2）， =（3,4），则 =
A．（4,6）B．(-4，-6) C．(-2，-2) D．(2,2)
【答案】A
【解析】
.
2．（福建高考真题）在下列向量组中，可以把向量 表示出来的是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由于平面向量的基本定理可得,不共线的向量都可与作为基底.只有 成立.
故选 B.
考点：平面向量的基本定理.
3．（2021·江西省万载中学高一期末（理））如图，已知 ，用 ， 表示 ，则 等
于（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
利用向量加法和数乘运算的几何意义，即可得答案；
【详解】
，
故选：A.
4．（2021·重庆高一期中）己知向量 ，若 求 k的值（ ）
A．B．C． 或 D．1或
【答案】C
【解析】
根据向量平行的坐标表示计算可得；
【详解】
解：因为向量 ，且 ，所以 ，解得
故选：C
5．（2021·北京朝阳区·高一期末）向量 在正方形网格中的位置如图所示，若
，则 （ ）
A．3 B．C．-3 D．
【答案】D
【解析】
利用向量减求得 ，利用向量的坐标运算性质，向量相等即可得出．
【详解】
解： 根据向量的减法得 ,
，
且 ，
因此，则
故选：D．
6．（2021·全国高三其他模拟（文））如图，平行四边形 ABCD 中，E是AD 的中点，F在线段 BE 上，且
，记 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
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