《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题5.1 平面向量的概念及线性运算 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第五章 平面向量、复数
专题 5.1 平面向量的概念及线性运算（练）
【夯实基础】
1．（2021·全国高三其他模拟（理））点 为 的重心，设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2.（2020·西藏日喀则上海实验学校高二期中（文））若四边形 是矩形，下列说法中不正确的是（
）
A． 与 共线 B． 与 相等
C． 与 是相反向量 D． 与 模相等
3．（2020·全国高一课时练习）已知正六边形 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．（2020·全国高二课时练习）已知向量 ， ， 满足 ，则（ ）
A． ＝ ＋
B． ＝－ －
C． 与 同向
D． 与 同向
5．（2020·广东高三一模）如图所示的 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段
的中点，则 （　　）
A．B．
C．D．
6.（2020·福建福州市·文博中学高一期末）下列命题中正确的是（　　）
A．若 ，则 B．若 ，则 是平行四边形
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
7．（2020·全国高一课时练习）下列关于向量的命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
8．（2020·江苏高三专题练习）设 ， 为非零向量，则“ ∥ ”是“ 与 方向相同”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2020·广东高三专题练习）在 中，已知点 是边 上靠近点 A的一个三等分点，则 （
）
A．B．C．D．
10．（2021·全国高一课时练习）若 表示“向东走 8km”， 表示“向北走 8km”，则|＋|＝________，
＋ 的方向是________．
【提升能力】
1．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．在 中，必有
C．若 ，则 A，B，C一定为一个三角形的三个顶点
D．若 均为非零向量，则
2．（2021·全国高一课时练习）设 是任一向量， 是单位向量，且 ，则下列表示形式中，正确的是
（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）2020 年10 月27 日，在距离长江口南支航道 0.7 海里的风机塔上，
东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场 AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国
首个海上风机塔 AIS 基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为 20 米，每两个叶片之间的夹角相同，
风机塔（杆）的长度为 60 米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则
的最小值为（ ）
A．40 B．C．D．80
4．（2020·全国高一课时练习）设 D，E，F分别为 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 ＋ 等于
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