《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题4.8 《三角函数与解三角形》单元测试卷 解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
专题 4.8 《三角函数与解三角形》单元测试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2021·宜宾市翠屏区天立学校高三其他模拟（理））下列函数中，周期为 的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据三角函数的性质和周期的计算公式，逐项判定，即可求解.
【详解】
对于 A中，函数 的最小正周期为 ，不符合题意；
对于 B中，函数 的最小正周期为 ，不符合题意；
对于 C中，函数 的最小正周期为 ，不符合题意；
对于 D中，函数 的最小正周期为 ，符合题意.
故选：D.
2．（2021·福建龙岩市·高一期末）在 中，角 的对边分别为 ，若
，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据已知条件求出角 ，然后结合正弦定理即可求出结果.
【详解】
因为 ，则 ，结合正弦定理 ，即 ，
解得 ，
故选：B.
3．（2021·湖南高三其他模拟）岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是
“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下
瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215 年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880 年)重
建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古
有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线 ，如图，测得
， ， 米，则岳阳楼的高度 约为(，)（
）
A．米B．米C．米D．米
【答案】B
【解析】
在Rt△ADC 中用 CD 表示 AC，Rt△BDC 中用 CD 表示 BC，建立 CD 的方程求解即得.
【详解】
Rt△ADC 中， ，则 ，Rt△BDC 中， ，则 ，
由AC-BC=AB 得 ， 约为米.
故选：B
4．（2020·镇江崇实女子中学高三月考）若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据诱导公式计算即可．
【详解】
由题， ．
故选：A．
5．（2021·四川成都市·石室中学高三三模）已知函数 ，则其大致图象是下列图中的（ ）
A．B．
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