《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题4.6 正弦定理和余弦定理 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第四章 三角函数与解三角形
专题 4.6 正弦定理和余弦定理（练）
【夯实基础】
1．（2021·全国高考真题（文））在 中，已知 ， ， ，则 （
）
A．1 B．C．D．3
2．（2020·全国高考真题（文））在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 tanB=（ ）
A．B．2 C．4 D．8
3.（2020·全国高考真题（理））在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=（ ）
A．B．C．D．
4.（2021·全国高考真题（理））记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，面积为 ， ，
，则 ________．
5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若
，且 ，则 ________．
6．（2021·浙江省宁海中学高三其他模拟）《数书九章》中 称为秦九韶
三斜求积公式；已知三角形的三边分别为 ，则该三角形的面积为__________；最小角的余弦值为___
_______.
7．（2021·北京高三二模）在 中， ， ，则 ________；______
__.
8．（2021·浙江台州市·路桥中学高三其他模拟）在 中，角 ， ， 的对应边分别为 ， ， ，
若 ， ， ，则 ___________，___________.
9．（2021·天津高三其他模拟）在 中， ， ， 分别为内角 ， ， 的对边，且满
．则
（1）=________；
（2）若 ， ，则 的面积为________．
10.（2021·浙江高三其他模拟）明末邓玉函以毕的斯克斯 1612 年版《三角法》为底本，并采用斯蒂文著作
《数学记录》中部分内容，编译出中国第一部三角学著作《大测》，将欧洲当时最新、最重要的三角学成
果介绍到中国，对中国三角学影响极大．在《大测》中提及割圆八线，即对一个角而言的八个三角函数，
因其可用第一象限单位圆中八条线长（如图中 ， ， ， ， ， ， ， ）表示而
得名．若图中 ， ，则 ______，______．
【提升能力】
1．（2021·全国高三其他模拟（理））已知在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
， 是 的中点，若 ，则 的最大值为___________.
2．（2021·山西太原市·高三一模（文））已知 分别是 的内角 所对的边，
，点 在线段 上，且 ，若 的面积为 ，则 __
_________，___________.
3．（2021·浙江高三三模）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若
，且 的面积为 ， ，则角 ___________；边长
___________.
4．（2021·浙江高三其他模拟）已知在 中， ， ， ， 是线段 上一点，
且满足 ，则 ___________，___________.
5．（2021·宁夏石嘴山市·高三二模（理））△ABC 内角 A，B，C的对边分別为 a，b，c，
，则角 B的值为________；若 a＋c＝6，则 AC 边的中线的最小值
为________．
6.（2017·全国高考真题（理））
ΔABC
的内角
A , B , C
的对边分别为
a , b , c
,已知
sin (A+C)=8 sin 2B
2
．
(1).求
cos B
(2).若
,
ΔABC
面积为 2,求
b .
7．（2020·天津高考真题）在 中，角 所对的边分别为 ．已知
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