《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第四章 三角函数与解三角形
专题 4.5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）
【夯实基础】
1．（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）函数 的周期､振幅､初相分别
是（ ）
A． ，2，B． ， ，
C． ，2，D． ，2，
【答案】C
【解析】
根据三角函数的特征即可得出选项.
【详解】
由 ，
则 ，振幅为 ，
当 时， ，即初相为 .
故选：C
2．（2021·云南丽江市·高一期末）已知函数 ，则（ ）
A． 的最小正周期为
B． 的图象可以由函数 向左平移 个单位得到
C． 的图象关于直线 对称
D． 的单调递增区间为
【答案】B
【解析】
对于 A：直接利用周期公式求解；
对于 B：根据图像的相位变换可以判断；
对于 C：令 ，即可解得；
对于 D：直接求出单增区间即可判断.
【详解】
对于 A： 的最小正周期为： ,故A不正确；
对于 B：由函数 向左平移 个单位得到 ，故 B正确；
对于 C：令 ，解得： ，若 ，得： ，而
,矛盾，故 C不正确；
对于 D：令 ，解得： ，故 的单调递增区间为
.
故B正确.
3．（2022·河南高三月考（文））将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象的
一个对称中心为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
化简函数的解析式为 ，根据三角函数的图象变换，求得平移后的解析式
，结合三角函数的性质，即可求解.
【详解】
由题意，函数 ，
将函数的图象向左平移 个单位后，得到函数的图象的解析式为：
，
令 ，解得 ，
当 时，可得 ，所以函数 的一个对称中心为 .
故选：C.
4.（2020·天津高考真题）已知函数 ．给出下列结论：
① 的最小正周期为 ；
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