《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题3.5《导数》单元测试卷 解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
专题 3.5《导数》单元测试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2021·全国高三其他模拟（理））函数 在 处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
对函数进行求导，求出 和 的值，即可得出结果.
【详解】
∵ ，∴ ， ，
所以切线方程为 ，
故选：C.
2．（2020·全国高二课时练习）设 ，若 ，则 等于（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
先求解出 ，然后根据 求解出 的值.
【详解】
解析：∵ ，
∴ ，
∴ ，∴ ，
故选：B.
3．（2021·四川眉山市·仁寿一中高三其他模拟（文））函数 的定义域为 ，部分对应值如下表，
其导函数 的图像如下图，
0 2 3 4
2 3 0 3 0
当 时，函数 的零点个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据导函数图象，画出原函数的草图，利用 ，函数
，令 ，得 ，或 ，得
到函数 的零点的个数．
【详解】
解：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：
， ， （2） ， （3） ， （4） ，
函数 ，
令 ，得 ，或 ，
当 时， 与 有三个交点，
当 时，即 ， 与 有四个交点，
所以函数 的零点有 7个．
故选： ．
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