《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题3.1 导数的概念、运算及导数的几何意义 （练）原卷版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第三章 导数
专题 3.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（练）
【夯实基础】
1．（2021·浙江高三其他模拟）函数 在 处的导数是（ ）
A．B．C．6 D．2
2．（2021·全国高三其他模拟（文））已知 为二次函数，且 ，则 （
）
A．B．
C．D．
3．（2018·全国高考真题（理））设函数
f
(
x
)
=x3+
(
a−1
)
x2+ax
．若
f
(
x
)
为奇函数，则曲线
y=f
(
x
)
在点
(
0，0
)
处的切线方程为(　　)
A．
y=−2x
B．
y=−x
C．
y=2x
D．
4．（2021·陕西高三其他模拟（文））函数 在 处的切线方程为______．
5．（2021·浙江宁波市·镇海中学高三其他模拟）我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以
直代曲”的近似计算，用正 边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率 的精度较高的近似值，这是我
国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线
近似代替在切点附近的曲线来近似计算．设 ，则 ________，其在点 处的切线方
程为________．
6.（2018 年全国卷Ⅲ理）曲线
y=
(
ax+1
)
ex
在点
(
0，1
)
处的切线的斜率为
−2
，则
a=¿
________．
7．（2019·全国高考真题（文））曲线 在点 处的切线方程为___________．
8．（2021·安徽六安市·六安一中高三其他模拟（文））曲线 在 处的切线在 轴上的截距
为___________.
9. （全国高考真题）曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________．
10．（全国高考真题）已知
f(x)
为偶函数，当
x ≤ 0
时，
f(x)=e−x−1−x
，则曲线
y=f(x)
在点
(1,2)
处的切
线方程是_________.
【提升能力】
1．（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模（理））已知函数 ，若曲线
在点 处与直线 相切，则 （ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-1 或1
2.（2021·浙江高二期末）若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则
______，_____．
3．（2021·全国高三其他模拟）若函数 的图象在点 处的切线经过坐标原点，则
的值为______．
4．（2021·辽宁铁岭市·高三二模）函数 的导函数 展开式中 的系数为__________
_.
5．（2021·浙江高三专题练习）过曲线 上一点 的切线的斜率为 ，则点 的坐标为______．
6．（2021·河北饶阳中学高三其他模拟）曲线 在点 处的切线与直线
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