《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题2.10《函数》单元测试卷 解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
专题 2.10 《函数》单元测试卷
时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2021·新沂市第一中学高三其他模拟）函数 的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
根据题意列不等式组，化简得出结论.
【详解】
由题意得 解得 或 .
所以原函数的定义域为 .
故选：C.
2. （2021·云南丽江市·高一期末）定义在 R上的偶函数 在 上单调递增，且 ，则不等
式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
结合函数的单调性与奇偶性解不等式即可.
【详解】
义在 R上的偶函数 在 上单调递增，且 ，
所以 在 上单调递减，且 ，
或 ，
故 或 ，
故选：C
3．（2021·河北衡水中学高三三模）己知 ， ， ，则实数 的取值范围为（
）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据指对幂不等式，结合指对幂函数的性质分别求参数 a的范围，再取交集即可.
【详解】
由 ，得 或 ，
由 ，得 ，
由 ，得 ，
∴当 ， ， 同时成立时，取交集得 ，
故选：A.
4．（2021·全国高三其他模拟）毛衣柜里的樟脑丸会随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为 ，
经过 天后体积 与天数 的关系式为 ．若新丸经过 50 天后，体积变为 ，则一个新丸体积
变为 需经过的时间为（ ）
A．125 天B．100 天C．75 天D．50 天
【答案】C
【解析】
根据题意将当 时代入计算出 ，然后再代入计算即可求出结果.
【详解】
解析：由题意知 ，当 时，有 ．
即 ，得 ．
所以当 时，有 ．
即 ，得 ．
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