《高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)》专题2.8 函数的图象 (讲)解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)
第一章 函数
专题 2.8 函数的图象(讲)
【考试要求】
1. 会运用函数图象理解和研究函数的性质.
【高考预测】
1.函数图象的辨识
2.函数图象的变换
3.主要有由函数的性质完成解析式与图象的配伍由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形
结合解决不等式、方程等问题.常常与导数结合考查.
【知识与素养】
知识点 1.利用描点法作函数的图象
步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性
)(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.
【典例 1】(2021·全国高考真题(文))已知函数 .
1)画出 和 的图像;
2)若 ,求 a的取值范围.
【答案】(1)图像见解析;(2
【解析】
1)分段去绝对值即可画出图像;
2)根据函数图像数形结和可得需将 向左平移可满足同角,求得 过 时
的值可求.
【详解】
1)可得 ,画出图像如下:
,画出函数图像如下:
2) ,
如图,在同一个坐标系里画出 图像,
平移了 个单位得到,
则要使 ,需将 向左平移,即 ,
时, ,解得 或 (舍去),
则数形结合可得需至少将 向左平移 个单位, .
【规律方法】
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