《高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)》专题2.8 函数的图象 (讲)解析版
2022 年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)
第一章 函数
专题 2.8 函数的图象(讲)
【考试要求】
1. 会运用函数图象理解和研究函数的性质.
【高考预测】
1.函数图象的辨识
2.函数图象的变换
3.主要有由函数的性质完成解析式与图象的配伍;由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形
结合解决不等式、方程等问题.常常与导数结合考查.
【知识与素养】
知识点 1.利用描点法作函数的图象
步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性
等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.
【典例 1】(2021·全国高考真题(文))已知函数 .
(1)画出 和 的图像;
(2)若 ,求 a的取值范围.
【答案】(1)图像见解析;(2)
【解析】
(1)分段去绝对值即可画出图像;
(2)根据函数图像数形结和可得需将 向左平移可满足同角,求得 过 时
的值可求.
【详解】
(1)可得 ,画出图像如下:
,画出函数图像如下:
(2) ,
如图,在同一个坐标系里画出 图像,
是 平移了 个单位得到,
则要使 ,需将 向左平移,即 ,
当 过 时, ,解得 或 (舍去),
则数形结合可得需至少将 向左平移 个单位, .
【规律方法】
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