《高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）》专题2.7 函数与方程 （练）解析版

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2022 年高考数学一轮复习讲练测（新高考·浙江）
第二章 函数
专题 2.7 函数与方程（练）
【夯实基础】
1.（2020·海丰县彭湃中学高一期末）函数
3
1
( ) 10
2
f x x x 
的零点所在的大致区间为（ ）
A．
( 1,0)
B．
(0,1)
C．
(1, 2)
D．
(2,3)
【答案】D
【解析】
因为函数
3
1
( ) 10
2
f x x x 
在
R
上单调递减,
(2) 1 0f 
,
(3) 0f
,
所以零点所在的大致区间为
(2,3)
故选:D
2．（2021·河南高一期中（文））函数 的零点的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
在同一坐标系中画出两个函数的图像可得它们交点的个数，此数即为函数零点的个数.
【详解】
函数 零点的个数就是 与 的图像交点的个数，在同一直角坐标系中作图，如下，
它们共有 5个不同的交点，故 零点的个数为 5，
故选：C.
3.（2021·陕西西安市·西安中学高三其他模拟（文））函数 的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
利用函数 和 的图象，观察交点横坐标的范围，然后利用零点存在定理判断．
【详解】
解： 函数 ，画出 与 的图象，如下图：
当 时， ，
当 时， ，
函数 的零点所在的区间是 ．
故选：D
．
4．（2021·湖南高三三模）已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
【答案】C
【解析】
分别作出 的图象，结合选项逐一分析，可得答案．
【详解】
分别作出 的图象，
选项 A，当 时， ，交点为 ，此时 在上方， ，错误；
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