《高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)》专题2.6 对数与对数函数 (练)原卷版
2022 年高考数学一轮复习讲练测(新高考·浙江)
第二章 函数
专题 2.6 对数与对数函数(练)
【夯实基础】
1.(2021·山东高三二模)已知集合 , ,则 ( )
A.B.C.D.
2.(2021·浙江高三专题练习)设 a与b均为实数, 且 ,已知函数 的图象如图
所示,则 的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.(2020·浙江衢州市·高三学业考试)已知 ,则函数 的值域是( )
A.B.C.D.
4.(2021·江西高三其他模拟(文))科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设 为地震时所散发出来
的相对能量程度,则里氏震级 可定义为 .2021 年3月13 日下午江西鹰潭余江区发生里氏
级地震,2020 年1月1日四川自贡发生里氏 级地震,则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发
出来的能量的( )倍.
A.B.C.D.
5.(2021·江西南昌市·高三三模(文))若函数 .则 ( )
A.B.C.D.
6.(2021·河南高三月考(理))若 ,则 ___________;
7.(2021·千阳县中学高三其他模拟(文))已知函数 ,则不等式 的解集
为___________.
8.(2021·浙江高三专题练习)已知 ,则 _______,_______.
9.(2021·浙江高三月考)已知 , ,则 =________,=_________.
10.(2021·浙江高三专题练习)十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进
数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,
后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即 .现已知 ,则
________,________.
【提升能力】
1.(2021·浙江高三月考)已知 都大于零且不等于 1,则“ ”是“ ”的(
)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2018 年天津卷)已知
a=log2e
,
b=ln 2
,
c=log1
2
1
3
,则
a
,
b
,
c
的大小关系为
A.
a>b>c
B.
b>a>c
C.
c>b>a
D.
c>a>b
3.(2020·全国高考真题(理))设函数 ,则
f
(
x
)( )
A.是偶函数,且在 单调递增 B.是奇函数,且在 单调递减
C.是偶函数,且在 单调递增 D.是奇函数,且在 单调递减
4.(2019 年高考全国Ⅲ卷理)设 是定义域为 R的偶函数,且在 单调递减,则
A. (log3)> ( )> ( )
B. (log3)> ( )> ( )
C. ( )> ( )> (log3)
D. ( )> ( )> (log3)
5.(2020·全国高考真题(理))若 ,则( )
A. B. C. D.
6.(2019·天津高考真题(文))已知
a=log27
,
b=log38
,
c=0.30.2
,则
a , b , c
的大小关系为( )
A.
c<b<a
B.
a<b<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
7.(2021·浙江绍兴市·高三一模)函数 的图象可能是( )
f x
0, +
f
1
4
f
3
2
2
f
2
3
2
f
1
4
f
2
3
2
f
3
2
2
f
3
2
2
f
2
3
2
f
1
4
f
2
3
2
f
3
2
2
f
1
4
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